【原创】平行线与相交线必背20个证明题

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1、平行线与相交线必背20道证明题一、平行线之间的基本图DBCAFE1、如图已知，∥.分别是、的角平分线，是两条角平分线的交点；求证：.2、已知AB//CD，此时、、和的关系又如何？你能找出其中的规律吗？3、将题变为如下图：AB//CD此时、、和的关系又如何？你能找出其中的规律吗？4、如图，AB//CD，那么有什么关系？6做最好的教师-郑敏平行线与相交线必背20道证明题一、两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】1.已知：如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，∠DCE=∠FEB，求证：EF平分∠DEB．　　　ADFB

2、EC3、已知：如图2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠1=∠2,求证：DO⊥AB.3、如图，已知EF⊥AB，∠3=∠B，∠1=∠2，求证：CD⊥AB。　　4、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.三、两组平行线构造平行四边形1．已知：如图，AB是一条直线，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于G．求证：AB∥CD．6做最好的教师-郑敏平行线与相交线必背20道证明题ABCDEF1423(第22题)2、如图，E点为DF上的点，B

3、为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．3、如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T，求证：∠M=∠R。四、证特殊角图7图81、AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则∠AEC的度数是　　　．2、，直线与、分别相交于、两点，平分∠，过点作垂足为，若∠＝30，则∠＝_____．3、如图，已知：DE∥AC，CD平分∠ACB，EF平分∠DEC，∠1与∠2互余，求证：DG∥EF.6做最好的教师-郑敏平行线与相交线必背20道证明题4．已知：如图，AB∥DE，CM平

4、分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．5.如图已知直线a∥b，AB平分∠MAD，AC平分∠NAD，DE⊥AC于E，求证：∠1=∠2．MNADBCb21aE4、求证：三角形内角之和等于180°．五、寻找角之间的关系1、如图2-97,已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥BC.2、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。C图10123ABDFADBCEF12346做最好的教师-郑敏平行线与相交线必背20道证明题3．如图12，∠ABD和∠BDC的平

5、分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．E六、翻折1、如图1，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝55°，则∠AED′的度数为。A2、如图2，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则∠B的度数等于。21BCEDBC′FCD′A图13、如图（1），已知矩形，将沿对角线折叠，记点的对应点为′，若′=20°，则∠DBC=的度数为_。（第1题）C′ADCB20°ABCD第16题C’4、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠

6、A＝20°按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则∠BDC=__________．5、（2010江苏宿迁）如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为．6.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.（1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE度数是多少？（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.AEBFCD图③AEBFCD图③AEBFCD6做最好的教师-郑敏平行线与相交线必背20道证明题6做最好的教师-郑敏