2018年初三数学专题复习九、概率与统计.doc

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1、初三数学专题复习九、概率与统计【课标要求】1.抽样与数据分析(1)经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据.(2)体会抽样的必要性，通过实例了解总体、个体、样本，了解简单的随机抽样.(3)会制作扇形统计图，用扇形统计图、条形统计图、折线统计图直观、有效地描述数据.(4)理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述.(5)体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差.(6)通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息.(7)体会样本与总体的关系

2、，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差.(8)能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流.(9)通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势.2.事件的概率(1)能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率.(2)知道通过大量地重复实验，可以用频率来估计概率.【课时分布】概率与统计部分在第一轮复习时需4个课时，包括单元测试.下表为内容及课时安排(仅供参考).课时数内　　　容1数据的收集、统计图表、平均数，中位数和众数1极差、方差和标准差,用样本估计总体,借助调查做决策

3、1可能与机会,随机事件的概率1本章单元复习【知识回顾】不可能事件必然事件机会概率确定事件随机事件统计与概率事件借助调查作决策概括数据信息制作统计图表数据处理数据收集1.知识脉络2.基础知识(1)统计①所要考察的对象的全体叫做总体，组成总体的每一个考察对象叫做个体.从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本.样本中包含的个体的个数叫做样本容量.②普查是通过调查总体的方式来收集数据的,抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的.③当样本容量足够大时,我们可以通过抽样调查，用样本平均数、样本方差来估计总体的平均数、总体方差.④条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用

4、的统计图.条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额.6⑤在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数，每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分率)称为频率.⑥记录频数的数量统计表叫做频数分布表，可以比较清楚地反映出数据的整体分布情况.⑦用小长方形的宽表示组距，小长方形的高表示频数，可以将频数分布表绘制成频数分布直方图.⑧在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数.⑨一组数据中，各个数在总结果中所占的百分率称为这个数的权重，每个数乘以它相应的权重

5、后所得的平均数叫做这组数据的加权平均数.⑩将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数(或正中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.⑪在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数.⑫一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差.它反映这组数据的变化范围.⑬用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况.这个结果通常称为方差.方差反映一组数据与其平均值的离散程度,通常用s2表示一组数据的方差，用表示一组数据的平均数，表示各个数据.则：⑭选取恰当的统计图表或统计量对数据进行分析，从而作出决策.(2)概率①那些无需通过实验就能够预

6、先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件.那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件.②无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件称为不确定事件或随机事件.③在实验中观察某事件出现的频率，随着实验次数的增加，事件出现的频率逐渐稳定到某一个数值.我们可以用平稳时的频率估计这一事件在每次实验时发生的机会大小.④表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率.⑤对稍复杂一些的事件可以用画树状图或列表的方法列举所有等可能的结果，分析可能发生事件的概率的大小.3.能力要求例1在学校的舞蹈比赛中，某校10名学生参赛

7、成绩如下：85，90，90，80，90，95，90，85，95，90，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是()A.众数是90B.中位数是90C.平均数是90D.极差是15【分析】一组数据中，出现次数最多的那个数据是众数，故成绩的众数是90分；将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数(或正中间两个数据的平均数)是这组数据的中位数，故成绩的中位数是90分；算术平均数等于所有数据的和除以数据的个数，故成绩的平均数=(80+85×2+90×5+95×2)=89(分)；极差是一组数据中最大数与最小数的差，故成绩的极差=95−80=15(分).【