为什么说根号2（√2）不是有理数.ppt

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1、实数与数轴香山民族初级中学校先静数怎么又不够用了数学文化与历史公元前500年，古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras)学派认为万物皆“数”，即宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数比.有理数(rationalnumber)ratio:比、比率我们知道，有理数包括整数和分数，而任何一个分数写成小数的形式，必定为有限小数或无限循环小数.一验证结论:请你随意写三个分数，并将它化为小数，验证这个结论分数有限小数无限循环小数转化113.实数与数轴上的点的关系大正方形的边长是小正方形的什么?边长是1的正方形的对角线长为12希伯索斯(Hippasus)毕达哥拉斯的学生希伯索斯(Hippas

2、us)毕达哥拉斯的学生新的发现是什么数？利用计算器求的值,显示：≈1.414213562得:1.4142135622=1.99999999用平方验算：1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462107038850387534327641572735013846230912297024924836055850737212644121497099935831413222665927505592755799950501152782060571470109559971605

3、97027453459686201472851741864088919860955232923048430871432145083976260362799525140798968725339654633180882964062061525835239505474575028775996172983557522033753185701135437460340849884716038689997069900481503054402779031645424782306849293691862158057846311159666871301301561856898723723528

4、85092648612494977154218334204285686060146824720771435854874155657069677653720226485447015858801620758474922657226002085584466521458398893944370926591800311388246468157082630100594858704003186480342194897278290641045072636881313739855256117322040245091227700226941127573627280495738108967504

5、01836986836845072579936472906076299694138047565482372899718032680247442062９26912…希伯索斯(Hippasus)毕达哥拉斯的学生真理毕竟是淹没不了的。真理是经得起时间的考验的！人们不会忘记希伯索斯这位为真理而献身的可敬学者，还把这样的数取名为“无理数”。无理数的发现我们给出：无限不循环小数叫做无理数.二.写一写得出概念:请你随意写三个无理数有理数和无理数统称为实数.？有理数？(有限小数或无限循环小数)(无限不循环小数)三.建立谱系:数的王国引来新成员无理数，因此建立实数的家族谱系图.整数分数例1把

6、下列各数填入有理数、无理数和实数集合。（每两个1之间依次多一个0）(1)开方开不尽的方根是无理数;(2)无限不循环小数：如0.1010010001…是无理数;(3)无理数与有理数的和、差一定是无理数；(4)无理数与有理数（不为0）的积、商一定是无理数；无理数常有的表现形式:数学家所知道的无理数确实少的可怜：知道得最多的只是各式各样的根式，这是古希腊人即已知道的；其次是π与e两个非代数数。那些比代数数多得多的无理数在哪儿？1900年数学家希尔伯特（Hilbert，1862-1943）提出著名的23个数学问题即包括了这一内容。实数与数轴上的点的关系01-1怎样在数轴上画出的点？

7、数形结合因此，该点表示的数应是。01-11.上图数轴中,正方形的边长是1，对角线长是，2.以原点为圆心,对角线长为半径画弧交数轴于一点，这说明数轴上的点不是全都表示有理数，还表示无理数。画法指导：有理数与数轴间的关系：有理数与数轴上的点是一一对应的吗？启示：每个有理数作为有长度的线段，对应着数轴上的一个点。这意味着如果只有有理数，数轴上存有“空隙”——尽管有理数非常稠密。应当填补这些“空隙”使数轴成为完美的。戴德金实数与数轴间的关系：实数与数轴上的点是一一对应的．它包含着两层含义：(1)每一个实数都可以用数轴上的一