画垂线修改稿顾渭梅.doc

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1、画垂线修改稿顾渭梅　　画垂线嘉善杜鹃小学顾渭梅　　一、教材分析《垂线的画法》位于小学数学四年级数学上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二课时，是画规则平面图形的起源。　　它将直接影响到对规则平面图形的画图和计算。　　因此，它在整个小学数学平面图形的数学中的地位显得尤其重要，也将影响到学生对平面几何的学习兴趣。　　二、学情分析从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”“不相

2、交”的本质，理解起来比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一平面内两条直线位置的相交关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。　　这些问题都需要教师帮助他们解决。　　三、教学内容人教版四年级上册第66页《画垂线》　　四、教学目标1．学生经历画垂线的过程，正确掌握画垂线的方法。　　2．能根据"点与线之间垂直的线段最短"的原理，解决生活中的一些简单问题。　　3．培养学生的观察能力，并向学生渗透“重合”的数学思想方法。　　五、教学重点掌握垂线的画法　　六、教学难点理解“点到直线的

3、距离”的概念　　七、教具准备三角尺、课件　　八、教学设计1．寻找原型师同学们，我们生活中互相垂直的现象多吗？你能举几个例子吗？（学生举例说明）师是啊，生活中的垂直现象到处都是。　　现在，让我们把目光调回到数学世界中来，你能从数学工具上找到“互相垂直”的线段吗？请指一指。　　（设计意图在教学引入中，我花了些许的时间先让学生在数学工具上寻找“垂线”。　　明明是“画垂线”，为什么还要先“找垂线”呢？我想，这也是由“画垂线”的本质所决定的，即所要画的垂线必须与标准垂线合同，惟有如此，我们才能准确地作出垂线。　　）2．尝试操作　　（1）

4、初次尝试①想一想，你能不能画出两条互相垂直的直线？②追问一句你这样画有没有根据？③师除了用三角板能画出互相垂直的直线，你还能用其他东西画吗？（设计意图有了这一举措的铺垫，孩子从心里已经明白三角板的直角，不仅可以用来测量一个角是不是直角，还可以用来画直角。　　为下面学习垂线的画法奠定了坚实的感性认识基础）　　（2）运用变化①（出示一条直线）你能给它作一条垂线吗？师你先在脑子里想想怎么画？三角尺该怎么摆？②学生尝试画垂线（教师巡视）③汇报交流情况一利用斜边大概画。　　师你这样画，想表达什么意思？生我想画一个直角，互相垂直两条边形成

5、了一个直角。　　引导全体学生观察同学们，你们认为这位同学这样画能画出直角吗？（这位学生用斜边大致画直角的）有同学提出了质疑这样画是不行的，最好能够用直角来画。　　板演的同学改用直角来画另一条边。　　师这位同学把三角板这样摆，你们觉得可以了吗？（三角板的一条直角边与已经画好的一条线重合，沿着另一条直角边画）情况二利用直角边画。　　师你是怎么画的？给大家介绍一下。　　生把三角尺的直角边与这条直线重合，沿着一条直角边画一条直线，所画直线就是这条直线的垂线。　　师画给你的同桌看看。　　④小结师利用我们刚刚学会的画垂线的方法，你还能再帮

6、这条直线画几条垂线吗？（能）师那我们就比一比，看谁在规定的时间内画出最多的垂线。　　学生动手操作。　　师你在这条直线上画出了几条垂线？如果继续画下去，你觉得你能画完吗？（画不完）那你想说什么？生直线上的垂线有无数条。　　⑤如果是这样的直线（水平的、竖直的、有一定角度的……）你还能画出它们的垂线吗？　　（3）进一步变化①过直线上一点作已知直线的垂线a.分组讨论过直线上一点，画已知直线的垂线。　　b.分组汇报演示用三角尺的一条直角边和已知直线重合，然后沿着已知直线移动三角尺，用三角尺的另一条直角边紧靠已知点，最后沿着三角尺边画一条

7、直线，这条直线就是已知直线的垂线。　　c.教师板演②师如果直线外还有一点，通过直线外的这一点画已知直线的垂线，你会不会画？学生独立尝试画——汇报交流师你能画几条？生只能画一条。　　（再次巩固画垂线的方法，同时引导学生认识并理解垂线的性质过一点（不管是直线上还是直线外）画已知直线的垂线只能画一条）　　（4）总结观察这几种画垂线的过程，想一想垂线是怎样画出来的？3．设计最短路线（即点到直线距离的教学）呈现问题量一量线段的长度，你发现了什么？小结从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。　　机动设计要从

8、幸福镇修一条通往公路的水泥路，怎么修最近？4．课堂总结。　　　　内容仅供参考