正投影 (4).ppt

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1、29.1视图与投影第一课时人教版数学九年级下册1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影、中心投影和正投影的概念；2、了解平行投影和中心投影的区别，能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影；3、培养动手实践能力，发展空间想象能力.皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．皮影物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系．你知道物体与影子有什么关系吗？北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴

2、上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．投影所在的平面叫做投影面．照射光线叫做投影线投影面投影投影线一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）平行投影有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影.例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间，我国古代的计时

3、器日晷，就是根据日影来观测时间的．例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．中心投影投影平行投影中心投影正投影斜投影请观察下面三个投影，它们有什么相同与不同的地方？你能试着给正投影下定义吗？平行投影和中心投影和性质和区别区别联系平行投影中心投影光线物体与投影面平行时的投影平行的投射线从一点出发的投射线全等放大(位似变换)都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.(即都是投影)正投影的性质1、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置(1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影

4、面，(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状通过观察，我们可以发现;(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为ABA1B1=(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点.A3(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为ABA2B2>2、如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面例1、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm

5、.①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；C∴BC就是标杆AB的影子。②如图所示：∴BC就是标杆AB的影子。解：①一个点(3)当纸板P垂直于投影面Q时.P的正投影成为一条线段.结论:(1)当纸板P平行于投影面Q时.P的正投影与P的形状、大小一样;(2)当纸板P倾斜于投影面Q时.P的正投影与P的形状、大小发生变化;例2、两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出此时乙旗杆的投影。ACBDEF甲旗杆甲旗杆的影子乙旗杆1、右图是我校操场,你能轻松量出篮球架上A

6、B的长吗?2、一根木杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示）.木棒太阳光线3、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。(1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？C∴BC就是标杆AB的影子。(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；（甲）（乙）DD/EE/AB4、某校墙边有甲、乙两根木杆。（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子）DD/AEE/B5、某校墙边有甲、乙两根木杆。如果乙木杆的影子刚好不落在墙上，那么你能画出此时的太阳光线及

7、甲木杆的影子吗？在你所画的图形中有相似的三角形吗？甲乙6、如图，窗户的一条边AB在地面上的平行投影为A/B/，请将整个窗户的投影补充完整。ACBDA/B/人教版-数学-八年级数学上册—第15章分式-15.2.3整数指数幂•物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影.•太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影.投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影.•物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，1.当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.2当小棒、三角形等纸片与太

8、阳光线平行时，它们的影子形成一个点,一条线.我们这节课学习了什么知