正投影 (2).ppt

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1、29.1正投影投影所在的平面叫做投影面．照射光线叫做投影线投影面投影投影线一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.概念归纳有时光线是一组互相平行的射线，例如探照灯光的一束光中的光线.平行投影由平行光线形成的投影叫做平行投影．二、平行投影与中心投影例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．中心投影图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．图（2）中，投影线斜着照射投影面；(1)(2)(3)像图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投

2、影叫做正投影．如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置；pABA1B1ABABA3(B3)B2A2三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有交点）．合作探究（1）当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1；（2）当线段AB倾斜于投影面α时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;（3）当线段AB垂直于投影面α时，它的正投影是一个________．通过观察，我们可以发现：=>点A3(

3、B3)αABA1B1ABABA3(B3)B2A2结论如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面．三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')q观察与思考（3）当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为_______________．通过观察、测量可知：（1）当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的_________________；（2）当纸板P倾斜于投影面β时，P的正投影与P的__________________

4、_；形状、大小一样形状、大小发生变化一条线段ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')β结论例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P．ABCDABCFGDHE二、画几何体的正投影ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'EFGF'G'（2）如图，正方体的正投影为矩形F´G´C´D´，这个矩形的长等于正方体的底面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长．矩形上、下两边中点连线A´B´是正方

5、体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的投影．解：（1）如图，正方体的正投影为正方形A´B´C´D´，它与正方体的一个面是全等关系．H