实验五_维维安尼体.ppt

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1、实验五:维维安尼体积符号积分计算实验蒙特卡罗方法实验实验数据与误差分析Viviani半径为1的圆柱面切割半径为2的球面上半体积分区域symsxy;f=sqrt(4-x^2-y^2);y1=–sqrt(2*x-x^2);y2=sqrt(2*x-x^2);S1=int(f,y,y1,y2);S2=int(S1,x,0,2)double(S2)符号积分实验S2=-32/9+8/3*pians=4.8220function[S,error]=MonteC(L)ifnargin==0,L=7;endfork=1:LS(k)=viviani;enderror=S-(8/3*pi-32/9);hist

2、(S,7)functionV=viviani(n)ifnargin==0,n=10000;endP=rand(n,3);X=2*P(:,1);Y=2*P(:,2)-1;Z=2*P(:,3);II=find((X-1).^2+Y.^2<=1&Z<=sqrt(4-X.^2-Y.^2));V=8*length(II)/n;蒙特卡罗实验(主函数文件名)实验任务一：L次实验的实验数据及误差实验任务二：修改实验程序MonteC计算L次实验数据均值及均值误差(mean计算平均值)L8163264128256均值误差序号1234567数据误差[V,er]=montec(128)V=4.8226er=6.064

3、0e-004200次实验误差直方图128次实验数据直方图functionvivian[X,Y,Z]=sphere(36);colormap([001])mesh(2*X,2*Y,2*Z),axisoffholdon,view(150,24)[x,y,z]=cylinder([1,1],36);x=x+1;z=4.2*z-2;II=31:37;fork=30:-1:1II=[k,II];mesh(x(:,II),y(:,II),z(:,II)),pause(.5)end柱面切割球面动态演示思考与练习3*.L次实验的误差服从什么分布、均值应该是多少？1.蒙特卡罗法计算维维安尼体积数据有何统计规律？

4、2.L次实验平均值误差与实验次数之间有何关系？128次实验误差接近于零