数学活动画画•算算.ppt

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1、数学活动数格点算面积执教者：盱眙县天泉湖初级中学郑相荣情境引入如图，我们把网格线的交点称为格点；如果一个多边形的顶点在格点上，那么这种多边形叫做格点多边形(如多边形ABCDE).格点多边形ABCDE的面积记为S，边上的格点数记为L，内部的格点数记为N.格点多边形格点知识铺垫如图，每相邻的两个格点的距离记为1个单位，请计算图中格点多边形的面积S？你有不同的方法吗？请与同学们交流。探索活动活动一：探索N=0时的格点多边形中S与L之间的关系（1）图2-2（1）、2（2）、2（3）中都是满足N=0时的格点多边形，请你在图2（4）中再画

2、一个N=0的格点多边形.2（1）2（2）2（3）2（4）2（1）2（2）2（3）2（4）（1）图2-2（1）、2（2）、2（3）中都是满足N=0时的格点多边形，请你在图2（4）中再画一个N=0的格点多边形.（2）观察图形并填写下表：图号SL图2-2（1）图2-2（2）图2-2（3）图2-2（4）142638（3）当N=0时，如何用含有L的代数式表示S？或者活动二：探索N=1时的格点多边形中S与L之间的关系探索活动（1）图3-3（1）、3（2）、3（3）中都是满足N=0时的格点多边形，请你在图3（4）中再画一个N=1的格点多边形

3、.（2）观察图形并填写下表：图号SL图3-3（1）图3-3（2）图3-3（3）图3-3（4）2459（3）当N=1时，如何用含有L的代数式表示S？图号SL图3-3（1）图3-3（2）图3-3（3）图3-3（4）2459或者注：这一发现与上述发现：有什么关系吗？与同学交流下你的看法。或者探索活动活动三：探索N=2时的格点多边形中S与L之间的关系（1）图4-4（1）、4（2）、4（3）中都是满足N=2时的格点多边形，请你在图4（4）中再画一个N=2的格点多边形.（2）观察图形并填写下表：图号SL图4-4（1）图4-4（2）图4-4

4、（3）图4-4（4）6104634（3）当N=2时，如何用含有L的代数式表示S？（3）当N=2时，如何用含有L的代数式表示S？或者强调：你能发现S、L与N的关系了吗？如果能与同学交流下吧！探索活动活动四：探索N=3时的格点多边形中S与L之间的关系（1）图5-5（1）、5（2）、5（3）中都是满足N=3时的格点多边形，请你在图5（4）中再画一个N=3的格点多边形.（2）观察图形并填写下表：图号SL图5-5（1）图5-5（2）图5-5（3）图5-5（4）56445（3）当N=3时，如何用含有L的代数式表示S？（3）当N=3时，如何

5、用含有L的代数式表示S？探索活动或者强调：你能发现S、L与N的关系了吗？如果能请你用字母表示出来吧！巩固应用格点多边形的面积S与多边形内部的格点数N、边上的格点数L之间有怎样的数量关系？我们用这个新方法来计算下刚开始的图形面积看看有什么发现？关系式：如图：课堂总结本节课我们学习了格点多边形的面积S、边上的格点数记为L，内部的格点数记为N之间的关系可以表示为：你掌握的怎么样？把你的学习成果与同学交流下吧！布置作业1、请写出S、L、N关系式并再画一些图形进行验证2、课后请你完成本节活动课的评价报告