数学活动画画•算算.docx

《数学活动画画•算算.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学活动数格点算面积学习目的知识技能目标1、了解格点与格点多边形的定义；2、通过画图、列表等活动，经历分析数据、寻找规律的过程，发现并验证皮克公式.学习重点在每个探索活动过程中总结发现规律；自主联系各个活动，并发现其中的关系总结出皮克公式学习难点计算不规则格点多边形图形的面积总结算法，发现结论活动准备：方格纸、作图工具学习过程：一、活动导入1、如图1，如果一个多边形的顶点在格点上，那么这种多边形叫做格点多边形(如多边形ABCDE).格点多边形ABCDE的面积记为S，边上的格点数记为L，内部的格点数记

2、为N.2、如图，每相邻的两个格点的距离记为1个单位，请计算图中格点多边形的面积S？你有不同的方法吗？请与同学们交流。7二、探索活动活动一：探索N=0时的格点多边形中S与L之间的关系（1）图2-2（1）、2（2）、2（3）中都是满足N=0时的格点多边形，请你在图2（4）中再画一个N=0的格点多边形.（2）观察图形并填写下表：图号SL图2-2（1）图2-2（2）图2-2（3）图2-2（4）（3）当N=0时，如何用含有L的代数式表示S？S=活动二：探索N=1时的格点多边形中S与L之间的关系（1）图3-3（

3、1）、3（2）、3（3）中都是满足N=0时的格点多边形，请你在图3（4）中再画一个N=1的格点多边形.（2）观察图形并填写下表：图号SL图3-3（1）图3-3（2）图3-3（3）图3-3（4）7（3）当N=1时，如何用含有L的代数式表示S？S=强调：这一发现与上述发现有什么关系吗？与同学交流下你的看法。活动三：探索N=2时的格点多边形中S与L之间的关系（1）图4-4（1）、4（2）、4（3）中都是满足N=2时的格点多边形，请你在图4（4）中再画一个N=2的格点多边形.（2）观察图形并填写下表：图号S

4、L图4-4（1）图4-4（2）图4-4（3）图4-4（4）（3）当N=2时，如何用含有L的代数式表示S？S=强调：你能发现S、L与N的关系了吗？如果能与同学交流下吧！7活动四：探索N=3时的格点多边形中S与L之间的关系（1）图5-5（1）、5（2）、5（3）中都是满足N=3时的格点多边形，请你在图5（4）中再画一个N=3的格点多边形.（2）观察图形并填写下表：图号SL图5-5（1）图5-5（2）图5-5（3）图5-5（4）（3）当N=3时，如何用含有L的代数式表示S？S=活动五：验证结论试着用我们的

5、发现计算图中格点多边形ABCDE的面积，与我们之前的计算比较，结果怎样？三、课堂总结本节课我们学习了格点多边形的面积S、边上的格点数记为L，内部的格点数记为N之间的关系可以表示为：你掌握的怎么样？把你的学习成果与同学交流下吧！四、布置作业1、请写出S、L、N关系式并再画一些图形进行验证72、课后请你完成本节活动课的评价报告课后作业1、格点多边形的面积S与多边形内部的格点数N、边上的格点数L之间有怎样的数量关系？请写出关系式并再画一些图形进行验证.S=7数学综合实践活动评价报告活动名称数格点算面积活动

6、时间参见者自我评价利用实验的数据，你得出的结论是什么？是否能利用你的结论计算出所画格点多边形的面积？举个例子。结论：在活动过程中你碰到了什么样的困难？你是如何克服的？你是否乐意参加这样的数学活动？（非常乐意乐意无所谓不乐意）谈谈你参加这次活动的感受：同学或小组评价老师评语77