数学活动画画•算算.ppt

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1、例题分析希帕索斯(Hippasus,约500BC)，生卒年月不详，毕达哥拉斯(Pythagoras)的得意门生。发现无理数并为此献出宝贵的生命。杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，也称“杨辉三角”。希伯索斯毕达哥拉斯(Pythagoras，约公元前580~约前500)古希腊数学家、哲学家。毕达哥拉斯出生在爱琴海中的萨摩斯岛(今希腊东部小岛)的贵族家庭，自幼聪明好学，曾在名师门下学习几何学、自然科学和哲学。发现勾股定理，创建毕达哥拉斯学派。赵爽，又名婴，字君卿，中国数学家。东汉末至三国时代吴国人。

2、他是我国历史上著名的数学家与天文学家。生平不详，约182---250年，著有《勾股圆方图注》。勒内·笛卡尔1596年3月31日生于法国，1650年2月11日逝世于瑞典斯德哥尔摩，他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。实验15数格点算面积东台市时堰镇后港中学朱成军ABCDE格点格点多边形用水平线和竖直线将平面分成若干边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形。知识准备ABCDE问题：如何计算格点多边形ABCDE的面积？知识准备ABCDE若格点多边形的面积为S，多边形边上的格点数为L，它内部的格点数为N，请通过

3、数学实验来探究S、N、L之间的数量关系.实验任务实验方法具体操作方法：1、画图2、列表3、计算4、分析数据5、归纳规律思想方法：控制变量法①②③活动一探究N＝0时多边形的S与L之间的数量关系．④①②③活动二探究N＝1时边形的S与L之间的数量关系．①②③活动三探究N＝2时，多边形的S与L之间的数量关系．①②③活动四探究N＝3时多边形的S与L之间的数量关系．如果格点多边形的面积为S，多边形内部格点数为N，它边上的格点数为L，那么S与N、L之间存在如下的数量关系：ABCDE皮克定理皮克（GeorgeAlexanderPick，1859～1943）奥地利数学家，在1899年发现了上述公式，并进

4、行了证明.这个公式被称为“皮克定理”，该定理被誉为有史以来“最重要100个的数学定理”之一实验方法总结数学思想：从特殊到一般的数学思想研究方法：控制变量法实验方法总结具体操作方法：1、画图2、列表3、计算4、分析数据5、归纳规律作业：完成引学单58年前，世界上最著名的人不是演员、运动员或歌星，而是科学家爱因斯坦，演星和歌星不能掩盖知识的光芒！———“数学突破奖”创始人尤里•米尔纳一路奔跑总比原地踏步要好！再远的路，走着走着也就近了，再高的山，爬着爬着也就平了，水滴石穿不是水的力量，而是重复和坚持的毅力！———我的微信朋友圈欢迎各位领导、专家提出宝贵意见！谢谢