应用统计学-05.ppt

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1、应用统计学-5随机事件（试验、事件和样本空间）随机事件的概率随机变量及其概率分布正态分布什么是试验所有可能结果与该次试验的结果？分清什么是试验与试验结果试验结果{1,2,3}{2,4,6}{1,2,3,4,5,6}出现点数小于3的事件试验结果事件基本事件就是样本点。出现点数小于3的事件是不是基本事件？试验、试验结果、事件、基本事件、样本（点）、空间{1,3,5}{2,4,6}{1,2,3,4,5,6}出现点数小于3的事件随机试验的可能结果基本事件就是样本点一个试验中的所有基本事件的集合样本点样本空间事件（集合）（子集）基本事件{2}{4}{6}{1,2}样本点的集合

2、（子集/全部集合）所有基本事件的集合{1}{2}试验、试验结果、事件、基本事件、样本（点）、空间试验结果事件概率可能性注意试验所有可能结果与该次试验的结果的区别。某班的人数（男生+女生）某班女生人数抽到某班女生的概率={1,3,5}{2,4,6}{1,2,3,4,5,6}{2}{4}{6}炼铁厂4400什么是各个结果在每次试验出现的可能性相同？炼铁厂注意古典定义与统计定义的区别！（1）有限结果；（2）等可能性每天接收电话的次数的概率；不同英文字母出现的概率；男婴出生率（0.51）(只有重复试验才能计算其概率)古典概率的循环定义可能性=概率观测次数无限大时的频率极限1

3、）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概率吗?为什么？答：不是古典概型，因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概率的第一个条件。答：不是古典概率，因为试验的所有可能结果只有7个，而命中10环、命中9环……命中5环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概率的第二个条件。2）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概率吗？为什么？第二道题合适吗？刚才的第二道还题

4、合适吗？随机变量是随机事件的数量化。既然是变量就可以有不同的取值。如：硬币的正面为0、反面为1；废品出现的个数为1，2,3，…。事件以多大的可能性（机会）取这些值。大于等于0的区间中可能取值0到100区间中的可能取值IIIIIIPi=1试验随机事件随机变量概率P（A）P（X）结果A正面反面Xx1=0x2=1AXPP（反面）=P（X=X2）=P（X=1）=½=p1数值型描述10新生婴儿性别登记产品合格率检查某实验成功率电力消耗是否超负荷对比课本P105概率与算术加权平均值比较，为何没有N了（P75）数学期望就是均值。试计算掷骰子点数的数学期望（均值）。练习1设的分布

5、列为的数学期望．求2347651/61/61/61/61/61/6274.54.54.527非常不满意=1不满意=2一般=3满意=4非常满意=5P1=24/300=0.08P3=98/300=0.31P2=108/300=0.36P4=45/300=0.15P5=30/300=0.1练习2123450.080.360.310.150.1E()x=1×0.08+2×0.36+3×0.31+4×0.15+5×0.1=2.83=0.08+0.72+0.93+0.6+0.5p142350.52.83可以这样求均值吗？一批产品中有一、二、三等品、等外品及废品五种，相应的概率分

6、别为0.7，0.1，0.1，0.06及0.04，若其产值（单位：元）分别为6，5.4，5，4，0，求产品的平均产值．练习3[产品的平均产值]（与练习2对比）解产品产值是一个随机变量，其分布列为65.45400.70.10.10.060.04所以非常不满意=1不满意=2一般=3满意=4非常满意=5P1=24/300=0.08P3=98/300=0.31P2=108/300=0.36P4=45/300=0.15P5=30/300=0.1可以求概率，但不能求均值练习4设的分布列为－2－1011/41/81/21/8的数学期望．求解由离散型随机变量函数的数学期望的公式，有P

7、(xi)14235P(xi=3)P(xi=3)P(xi2)=?xi=3xi2=9P(xi2=9)P(xi=3)P(xi=3)=设已知=X的分布列如下，的概率分布求由于连续型随机变量的取值不能一一列举，其概率分布无法像离散型随机变量那样用点的概率来表示，故须用数字的函数形式来表示。?f(x)是x在密度函数上的取值，但不是概率不是概率，是频率。为何连续随机变量在数轴上取任意点的概率为0?注意：密度函数f(x)和分布函数F(x0)的区别。分布函数是X的某个区间对密度函数的积分。2对比离散随机变量的均匀分布。均匀分布的数学期望与方差的推导:?12µ＝1σ＝1µ＝1σ＝1