压电陶瓷05.ppt

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1、第九章铁电陶瓷和压电陶瓷材料学院本科生专业课程《技术陶瓷学导论》主讲：杨静FerroelectricCeramicsandPiezoelectricCeramics压电陶瓷压电陶瓷压电陶瓷的基本物理性能压电陶瓷的应用BaTiO3系压电陶瓷PbTiO3系压电陶瓷Pb(Ti,Zr)O3系压电陶瓷压电陶瓷的基本物理性能何谓压电陶瓷？压电陶瓷：具有压电效应的功能陶瓷。正压电效应：在没有对称中心的晶体上施加压力、张力、切向力时，则发生与应力成比例的介质极化，且在晶体两端出现正、负电荷；逆压电效应：在晶体上施加电场引起极化时，产生与电场强度成比

2、例的变形或机械应力。压电陶瓷的性能压电效应弹性常数（s，c）介电常数（）压电常数（d）压电方程机电耦合系数(K)机械品质因数（Qm）稳定性谐振频率（fr）压电性/介电性/弹性/铁电性压电效应正压电效应D=dX逆压电效应x=dE正逆压电效应晶体的压电效应是应力和应变等机械量与电场强度和电位移（或极化强度）等电学量之间的耦合效应。压电效应压电性取决于晶体的对称性，压电性对晶体对称性的要求－－无对称中心Interrelationshipofpiezoelectricandsubgroupsonthebasisofsymmetry只有2

3、0个点群的晶体具有压电性Category:Dielectrics>Piezoelectrics>Pyroelectrics>Ferroelectrics铁电陶瓷经极化处理后，才呈现压电效应。压电陶瓷正压电效应电荷与应力成比例，用介质电位移D和应力X表达如下：式中D的单位为C/m2，X的单位为N/m2，d称为压电常数(C/N)。逆压电效应其应变x与电场强度E(V/m)的关系对于正、逆压电效应，比例常数d在数值上相等弹性常数具有一定形状、大小和被覆工作电极的压电陶瓷称为压电陶瓷振子。实际振子谐振时的变形可视为弹性变形。弹性常数是反映材料

4、在弹性形变范围内应力与应变关系的物理量。弹性常数服从胡克定律：在弹性限度范围内，应力与应变成正比。即x=sXX=cxs—弹性顺度常数m2/Nc—弹性劲度常数N/m2压电陶瓷的弹性常数应力和应变张量都是二阶对称张量,Xij，xij可以采用简化下标的形式表示111，222，333，234，315，126广义虎克定律：xi=sijXj,或Xi=cijxj压电陶瓷的介电常数各向同性的介质，E矢量与D矢量同向晶体具有各向异性－晶体的物理性质用张量表示，如介电常数是2阶张量：Di=ijEj(i,j=1,2,3)D1=11E1+

5、12E2+13E3D2=21E1+22E2+23E3D3=31E1+32E2+33E3晶体的宏观物理性质都是用张量描述，受两种完全不同的对称性的影响：热力学关系（守恒定律）赋予物理性质本身的固有对称性对宏观物理性质的影响－－要求描述晶体宏观物理性质的二阶以上张量都是对称张量，如介电常数张量元ij=ji应变xij=xji压电常数dijk=dikj压电陶瓷的介电常数对各向同性介质，ij为标量对各向异性介质，ij为二阶张量压电陶瓷的介电常数三斜晶系：－－6个独立分量压电陶瓷的介电常数压电陶瓷的介电常数单斜晶系：4个独

6、立的非零分量：11，22，33，31斜方晶系：11、22、33三个独立非零分量四方、六方、三方晶系：11332个独立非零分量11=22,33为非零分量，而12=23=31=0立方晶系：11一个独立非零分量压电常数压电常数是反映力学量（应力或应变）与电学量（电位移或电场）间相互耦合的线性响应系数。压电陶瓷的压电常数正压电效应：Di=dijkXjkdijk压电常数，18个分量逆压电效应：xjk=djkiEi用热力学可以证明逆压电常数与正压电常数相等极化的压电陶瓷的对称性为∞mm，类似于6mm对称性，非零

7、独立压电常数的数量减少，压电常数只有d31=d32,d33,d15=d24其压电常数矩阵是：压电陶瓷的压电常数压电常数压电应变常数d--单位应力产生的电位移/单位电场引起的应变压电电压常数g－单位应力引起的电压压电应力常数e－单位电场引起的应力压电劲度常数h－造成单位应变所需的电场压电陶瓷的压电方程压电方程是综合描述晶体的极化、弹性及机电之间压电耦合作用的方程组。对不同的边界条件和不同的变量，得到不同的压电方程组压电方程组在应力X1和电场E3作用下，压电陶瓷片发生形变当E3＝0，X10,弹性应变：x1(1)＝s11EX1当E30

8、，X1＝0,压电应变：x1(2)＝d31E3当E30，X10,总应变：x1＝x1(1)＋x1(2)＝s11EX1＋d31E3当E30，X1＝0,产生的介电电位移：D3(1)=X33E3当E3＝0，X10,产生的压电电位移：D