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1、研究通讯一个混合问题的存在性中的离散现象,,少:二,科c.,r。曾研究过一个有趣的例子他证明了()()t均属函数类并在原点具有无穷阶,.eauchy:零点则问题(*)存在唯一解问题fu二xx,u,,+户。,t2,:x,甲:二,拌,〔c`,一~o()o)定理若()()()并在,,,`“x,0u,x,00原点具有无穷阶零点当p~认+l以=o1()~()~户=1,3,2,,,*具有非平凡解的充分必要条件为.5…从…)时则问题(*)的解的唯一性不成立而()当Trevsecuy而引起了王光寅等对方程的cah问题和齐次
2、初始条件或齐次边界条件均有解的充分必要条.usrat王传:oG问题的存在性中的离散现象的研究件是(i)“(t)三。;芳又研究了第一类边界混合问题的存在性中的离散:,;`,,,.:(11)(QQ…Q+,)~0现象现讨论第二类边界的混合问题`,u,,+户“,:,xo沪x伊:x,,:x,沪二尹x日.月一~o(》o》)其中()=(()())乌()~(;(),:x,“,x,0:x*二:二,二’二:二.)~()()~少()()+,(),“()+(,;()+,,())))~“(,),专:李名德秦禹春得到如下结果i户z,,
3、9,,:x,定理设气5…以及()(杭州大学数学系)局部预解式与可单位分解算子n,T,,:,设劣为aBach空间叹穿)表穿上有界线解算子的超不变子空间则刘g在劣/劣中.性算子的全体.的诱导算子分是可单位分解的T〔,,),o,定义设以劣)2为给定的正整数推论在弱完备的aBach空间中可分解算子,=:,.如果对可T)的任何开覆盖{`}件(i)存在T的不与可单位分解算子等价y,aTY,cG,i~l,2,,;113T变子空间使({)(…)()存定理设为可单位分解算子或为弱完备空间中,N~。。AT的可分解算子{g廿为的
4、一个极TE`〔B(I~E,,“(E,在与可换的算子`)使艺)大超不变子空间链,则(i)a(川劣。)ca(rI劣a一。)了.1,,T”一.“<月,aT。一。U。,a,_。Cy则称为可单位分解算子如果对任何()(}劣)e(T}g)(T}劣)~,,T。一,T)2均为可单位分解的则称为可单位分,“,。Ua(川劣);i()若是N的不连续点则a(全)解算子。。。,1i。(11)`(111)成立,恰好含一个点;舀`定理下列()若穿弱完省a(劝九或者等于氛几或者,、、。“备则(i)(11)(111)等价:(i)T为2一可单
5、位分解分一氛几是广义幂零算子;i(1)1若a(刘g~),,:,。,。。的;(i)对a(T)的任何开覆盖{G`}存在T导a(川劣)则存在T的超不变子空间,使g。。。。。.的局部预解子空间z`R`:~二劣一+卿(*)且川,具有i()中分的性质及对应的局部预解式i(。,。。,l,2:+,singR,:G,i`l,2o2若一_也成立且川)使男~Z几()=C();绪g/劣有穷维则*()T.含。I。.(i)可分解二氛】少22一定理(1)可单位分解必定是可单位分解王望声的iyT,;()若为单位分解算子的超不变子空间则::
6、(南京大学数学系)lTy可单位分解;(i)设窟c劣均为可单位分1102科学通报1950年
