《理论力学与材料力学》辅导答疑(材料力学部分).ppt

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1、《理论力学与材料力学》辅导答疑(材料力学部分)辅导老师：王凤竹材料力学的任务是研究构件受力以后的变形和破坏的规律，为设计构件提供强度、刚度和稳定性的计算依据，力求使设计的构件既经济又安全杆件有四种基本变形1、轴向拉伸或压缩2、剪切3、扭转4、弯曲材料力学对于基本变形(拉、压、弯、扭)，强度，刚度计算的基本步骤：外力分析→内力分析→应力分析→强度计算→变形分析→刚度计算拉压杆：作用于杆件的外力的作用线与杆的轴线重合杆件只能产生轴向拉伸或压缩一、拉压杆1、拉压杆的强度计算1)外力分析：作用在杆件上的外力包括载荷和支反力2)内力分析用截面法计算内力：截开→代替→平衡，求出轴力并

2、做轴力图轴力的正负号由变形来确定。拉为正，压为负拉力“＋”FFNmmxIFFNmmII图33压力“－”FFNmmxIFFNmmII图34轴力图如果杆件受到的外力多于两个，则杆件不同部分的横截面上有不同的轴力习惯上正值画在上侧，负值画在下侧图353)应力计算应力：内力在横截面上的分布集度，即单位面积上的内力FN—横截面上的轴力A—横截面的面积—横截面上的正应力注意：与FN有相同的正负号，拉应力为正，压应力为负。此公式只适用于承受拉压的杆件拉压杆横截面上的应力4)强度计算拉压杆的强度条件：max——杆件最大工作应力，取决于由载荷引起的轴力和截面尺寸[]—为杆件的许用应

3、力，取决于杆件的极限应力和相应的安全系数。一般由工程手册查出拉压杆强度条件的应用：校核强度：已知：A、[]和载荷求是否满足强度条件选择截面尺寸：已知：[]、载荷求：截面尺寸确定许可载荷：FN=FN(Q)≤[]A已知：[]和A求：FN→(Q)2、拉压杆的变形，应变和虎克定律1)变形：杆件沿轴线方向伸长和缩短为变形纵向变形：△l=l1-l横向变形：△b=b1-b变形正负号：伸长为正缩短为负2)线应变：单位长度的变形。表示杆件的变形程度纵向线应变横向线应变线应变的正负号规定：伸长时为正，缩短时为负3)轴向拉压杆应力与应变的关系：当应力不超过比例极限时或=E

4、胡克定律E为材料拉压弹性模量对于在l长度内E、A和FN均为常数的拉压杆，由和虎克定律也可以写成：EA为抗拉压刚度例题5等截面梁受力及尺寸如图,已知：，求：①做轴力图②求该轴的最大应力③计算该轴的总变形图3622331120KN10KN50KNABCD20KNFN1=20KND11解：1.求轴力，画轴力图图3722331120KN10KN50KNABCD20KNFN2=30KN10KNCD22图3822331120KN10KN50KNABCD20KNFN3=–20KN10KNCD50KNB33图3922331120KN10KN50KNABCD轴力图为：(-)(+)20302

5、0FN图（KN）FNx图402.求最大应力发生在BC段(-)(+)203020FN图（KN）FNx图413.求出总变形(-)(+)203020FN图（KN）FNx图42扭转：当作用于杆件的外力偶矩矢与杆轴重合时，各横截面发生相对转动，这种变形为之扭转二、扭转1、外力矩和扭矩的计算1)传动轴的外力矩M若已知转速n转/分功率Pk（KW）千瓦Ps马力=735.5N·m/s2)扭矩符号：按右手螺旋法则扭矩矢量的指向与截面外法线的指向一致为正n（+）n（+）图433)扭矩的计算及扭矩图的作法和轴力图相似。用截面法计算各段扭矩。xTO2、圆轴扭转时的强度和刚度计算：1)强度条件：材料

6、在纯剪切条件下的许用剪应力式中称为抗扭截面模量2)刚度条件：为轴单位长度的许用扭转角单位为°/m称为截面极惯性矩可以利用强度条件、刚度条件，校核轴和设计轴，但必须同时满足强度和刚度条件的轴才能用于安全生产实心圆截面空心圆截面式中图44例题6已知：等截面实心轴d=500mm，=100Mpa，G=8×104Mpa，=2°/m图45求：①做扭矩图②按强度和刚度条件校核轴图46T1=-MB=-954.9KN·mBACD112233B图47T2=-MB-MC=-1671.1KN·mBCBACD112233图48T3=MD=1193.6KN·mDBACD112233图49画出扭矩图B

7、ACD112233xT954.91671.11193.6BCADTmax=T2=1671.1KN·m图50强度校核：刚度校核：按强度条件设计轴直径按刚度条件设计轴直径例题7已知转轴扭矩图，[]=20MPa=0.5°/mG=80GPa按强度和刚度条件设计轴的直径图51扭矩图Tmax=T2=1.932KN·m发生在2-3轮之间xT图523.按强度条件设计轴直径xT图534.按刚度条件设计轴直径xT图54为了同时满足强度和刚度条件选择d=80mmxT图55弯曲：当杆在包含轴线平面内受到力偶或垂直于轴线的外力作用时，杆的轴线由直线