2018高中数学 每日一题之快乐暑假 第03天 初高中衔接：二次函数（含解析）新人教A版.doc

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1、第03天初高中衔接：二次函数高考频度：★★★☆☆难易程度：★★☆☆☆典例在线关于抛物线，下列说法错误的是A．顶点坐标为(–1，–2)B．对称轴是直线C．开口方向向上D．当时，y随x的增大而减小【参考答案】D【解题必备】1．二次函数的性质：a的符号图象开口方向向上向下对称轴顶点坐标3增减性当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小最值当时，当时，2．如果抛物线与x轴有公共点，公共点的横坐标为x0，那么当时，函数值是0，因此就是方程的一个根．3．二次函数的图象与x轴的位置关系有三种，这对应着一元二次方程的根的三种情况．（1）当时，

2、二次函数的图象与x轴没有公共点，一元二次方程没有实数根，（2）当时，二次函数的图象与x轴有一个公共点，一元二次方程有两个相等的实数根，（3）当时，二次函数的图象与x轴有两个公共点，一元二次方程有两个不相等的实数根．学霸推荐1．抛物线y=x2–2x+m2+2（m是常数）的顶点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若关于x的一元二次方程（x–2）（x–3）=m有实数根x1、x2，且x1–C．当m>0时，2

3、，0）33．若把函数y=x2–2x–3化为y=（x–m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=__________．1．【答案】A【解析】∵y=x2–2x+m2+2=（x–1）2+（m2+1），∴顶点坐标为：（1，m2+1），∵1>0，m2+1>0，∴顶点在第一象限．故选A．2．【答案】C3．【答案】–3【解析】y=x2–2x–3=（x2–2x+1）–1–3=（x–1）2–4，所以m=1，k=–4，所以，m+k=1+（–4）=–3．故答案为：–3．3