材料力学讲课例题.ppt

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1、全国勘察设计注册工程师执业资格考试公共基础考试辅导-力学基础材料力学讲课例题二、轴向拉伸与压缩（基本变形1）例2.1、图示杆受轴向外力作用，已知P=60kN，求杆各段轴力，并绘轴力图。P2PAPCBD解：求轴力BC段从1-1面截开，留右段，设轴力N1为正ΣX=0N1-P=0N1=P=60kN（拉）P2PAPCBDXA1N1PC1222PPCBN233P2PPCBDN3xN（kN）6060—120DB段从2-2面截开，留右段，设轴力N2为正ΣX=0N2+2P-P=0N2=-P=-60kN（压）3．绘轴力

2、图AD段从3-3面截开，留右段，设轴力N3为正ΣX=0N3+P+2P-P=0N3=-2P=-120kN（压）例2.2已知图示杆的轴力图，请选择该杆相应的载荷图。答案D最大轴力Nmax＝ql例2.3杆长l、截面积A及弹性模量E已知。求悬挂直杆由纵向均匀分布荷载q引起的应力和纵向变形。解：距下端为x的横截面m-m，轴力为N(x)＝qx，轴力图如图（b)最大正应力在x处取微段dx，其纵向伸长为杆件的总伸长例2.4已知图示杆1、2的E、A相同，横梁AB的变形不计，试求两杆应力比。解：三、剪切与挤压（基本变

3、形2）答案：B例3.1图示拉杆接头的剪切面A和挤压面Abs为()。(A)Ａ:abAbs:cb(B)Ａ:ceAbs:cd(C)A:ceAbs:ab(D)A:ceAbs:bc例3.2边长200mm正方形截面的混凝土柱，其基底为边长a=1m的正方形混凝土板。柱受轴向压力P＝100kN。混凝土的许可切应力［τ］＝1.5MPa。设地基对混凝土板的支反力均匀分布，为使柱不致压穿底板，混凝土板所需的最小厚度t为()。(A)83mm(B)100mm(C)125mm(D)80mm解：四、园轴扭转（基本变形3）

4、例4.1已知传动轴的主动轮A的扭矩mA=12.74kNm，三个从动轮的扭矩分别为mB＝mC＝3.82kNm，mD＝5.10kNm。试画轴的扭矩图，并求轮的合理布局。将此例中的A、B轮对调，则扭矩图如右下图所示，由此可知，合理布置荷载可以降低内力的最大值。例4.2在图示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中，正确的结果是()。答案D3、扭转变形（扭转角）例4.3已知扭转刚度GIP，扭转求轴两端面的相对扭转角（写结果）例4.4实心圆轴受扭，若将轴的直径减小一半时，则圆轴的扭转角是原来的()。(A)2倍(B)4

5、倍(C)8倍(D)16倍答案：D（2）形心五、截面的几何性质同一截面对不同轴的静矩可能为正、负值或为零。1、静矩与形心(1)静矩若截面对某轴的静矩为零，则该轴必通过截面形心；截面对任一形心轴的静矩为零。例5.1求图形对水平形心轴x的的形心主惯性矩。解（1）求形心。建立参考坐标轴x1，设形心C距参考轴x1为yc。将该截面分解为两个矩形，AC1=200×50=10000(mm)2，yC1＝150mm;AC2=50×150=7500(mm)2，yC2＝25mm;（2）求形心主惯性矩截面1、2对自身形心轴的惯

6、性矩：例5.2图示矩形截面，Z轴过形心C，则该截面关于Z、Z1及Z2轴的惯性矩关系为()。(A)IＺ＞ＩＺ1＞ＩＺ2(B)ＩＺ2＞ＩＺ＞ＩＺ1(C)ＩＺ2＞ＩＺ1＞ＩＺ(D)ＩＺ1＞ＩＺ＞ＩＺ2答案：C例5.3图示截面，其惯性矩的关系为(A)IＺ1＝ＩＺ2(B)ＩＺ1＞ＩＺ2(C)ＩＺ2＞ＩＺ1(D)不能确定答案：B例5.4图示半圆形截面半径r=1m，该截面对x轴的惯性矩(C为形心)为()：(A)1.96(B)0.78(C)3.3(D)3.68答案：C例5.5在边长为2a的正方形中挖去一个边长为

7、a的正方形，则该图形对Z轴的惯性矩IＺ为()。(A)a4/4(B)a4/3(C)４a4/5(D)５a4/４答案：D例5.6图示圆截面，其中C为形心，K为圆上不与形心重合的任一点，则过C点和K点主轴的各有几对主轴?过C点有无数对，过K点有一对。题5.7图示1/4圆截面，c点为形心，下面结论中正确的是()。(A)　y1，z1是主惯性轴，而y,z不是(B)　y,z是主惯性轴，而y1，z1不是(C)两对轴都是主惯性轴(D)两对轴都不是主惯性轴答案：A六、梁的弯曲（基本变形4）例6.1画如下梁的Q

8、、M图例6.2梁的弯矩图如图示，则梁的最大剪力为()。(A)Ｐ(B)５Ｐ/2(C)３Ｐ/2(D)７Ｐ/2答案D提示：最大剪力=曲线最大斜率例6.3连续梁两种受力情况如图所示，力F非常靠近中间铰链。则下面四项中正确结论为()。(A)两者的Q图和M图完全相同(B)两者的Q图相同，M图不同(C)两者的Q图不同，M图相同(D)两者的Q图和M图均不相同答案A例6.5T字形截面铸铁梁的荷载及截面尺寸如图(a)示，C为T形截面的形心，惯矩Iz＝6013×1