“角边角”“角角边”判定 (2).ppt

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1、4.3探索三角形全等的条件北师大七年级数学下册第2课时利用“角边角”“角角边”判定三角形全等广东省兴宁市新圩中学罗群华情境引入学习目标1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”．2．会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等．导入新课如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?情境引入321讲授新课三角形全等的判定（“角边角”）一问题：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？ABCABC图一图二“两角及

2、夹边”“两角和其中一角的对边”它们能判定两个三角形全等吗？BCAA1B1C160°80°2cm合作探究若三角形的两个内角分别是60°和80°它们所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗?知识要点“角边角”判定方法文字语言：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.几何语言：∠A=∠A′（已知），AB=A′B′（已知），∠B=∠B′（已知），在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.ABCA′B′C′例1已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，试说明：△ABC≌△DCB．∠ABC＝∠DCB(已知）BC＝CB（公共边）

3、∠ACB＝∠DBC（已知)解：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（ASA）.典例精析BCAD判定方法：两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等．想一想如图，AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B，∆AOC与∆BOD全等吗？为什么？在△AOC和△BOD中，∠A=∠B（已知），∴△AOC≌△BOD（ASA).∴OA=OB.∵O是AB的中点,解：OA=OB（已证），∠AOC=∠BOD（对顶角相等），问题：若三角形的两个内角分别是60°和45°，且45°所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗?60°45°用“角角边”判定三角形全等二合作探究60°45°思考：这种

4、情况跟刚才所学的角边角有什么不同？你能将它转化为角边角的条件吗？75°两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.归纳总结∠A=∠A′（已知），∠B=∠B′（已知），AC=A′C′（已知），在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）.ABCA′B′C′例2：已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2,试说明：AB=AD.ACDB12解：∵AB⊥BC，AD⊥DC，∴∠B=∠D=90°.在△ABC和△ADC中，∠1=∠2（已知），∴△ABC≌△ADC（AAS)，∴AB=AD.∠B=∠D（已证），AC=AC（公

5、共边），学以致用：如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?321答：带1去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等.1.△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，要使△ABC≌△DEF，则下列补充的条件中错误的是（）A．AC＝DFB．BC＝EFC．∠A＝∠DD．∠C＝∠F2.在△ABC和△DEF中，若∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，则△ABC≌△DEF，两个三角形全等根据是____．课堂练习AAAS3.如图，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CD

6、B，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边.ABCD课堂小结※1两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.※2两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.课本P102习题4.7第1、2、3题课后作业驶向胜利的彼岸谢谢下课了!