《6.2 立方根》.ppt

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1、6.2立方根知识回顾：什么叫平方根？一般地，如果一个数x的平方等于，即，那么这个数x叫的平方根。问题：要做一个容积为27cm3的正方体形状的包装箱（如图），这种包装箱的棱长要取多少？解：设它的棱长为Xcm,根据题意得因为所以X=3X3=27一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。概念：例如：所以-1是-1的立方根；所以3是27的立方根；所以2是8的立方根。探究据立方根的意义填空，你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点吗？因为，所以8的立方根是（）；因为（）

2、=0.064，所以0.064的立方根（）；因为（）=0，所以0的立方根是（）；因为（）=-8，所以-8的立方根是（）；因为（）=，所以的立方根是（）。33330.40.400-2-2一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。由探究可得到立方根的性质：立方根的表示方法、读法根号被开方数3根指数不可省略读作：“三次根号a”求一个数立方根的运算，叫做开立方。立方开立方互逆练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-

3、4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√例１　求下列各数的立方根(1)(2)-0.064解：(1)∵∴　　的立方根是313（2）∵∴-0.064的立方根是-0.4即互为相反数的数的立方根也互为相反数口答：从计算中你发发现了什么?解：被开方数平方根立方根正数负数零符号表示讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?有两个,互为相反数无平方根零有一个,是正数有一个,是负数零3探究：3333333327--2-2==-3-3=33一般的，2填空:553例2求下列各式的值：解：3（2）31.分别求下

4、列各式的值：课内练习想一想：立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0小结：这节课我们学到了哪些知识？（1）如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根；（2）正数a的立方根是正数，零的立方根是零，负数的立方根是负数；（3）求一个数的立方根的运算叫做开立方，立方和开立方互为逆运算．