角平分线性质和判定定理的应用.ppt

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1、尺规作图一、课标与中考要求（一）课标要求（1）能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线。（2）会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形。（3）会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形。（4）在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法。（二）中考能力要求具体内容知识技能要求过程性要求了解理解掌握运用经历体验探索尺规作图利用尺规基

2、本作图√利用基本作图作三角形√过平面上的点作圆√√尺规作图的步骤（已知、求作）√二、复习目标1.了解尺规作图的步骤；2.会五种基本作图，并能利用五个基本作图解决一些实际问题。1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的平分线．5、过直线外一点作直线的垂线.一、基本尺规作图5、过一点作已知直线的垂线6（1）、已知三边作三角形。已知：如图，线段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.作法：作线段AB=c；以A为圆心b为半径作弧，以B为圆心a为半径作弧与前弧相交于C；连接AC，BC。则△ABC就是所求作的三角形。6（2）、已知

3、两边及夹角作三角形。（课本的P9)已知：如图，线段m，n,∠1.求作：△ABC，使∠A=∠1，AB=m，AC=n.作法：作∠A=∠1；在AB上截取AB=m,AC=n；连接BC。则△ABC就是所求作的三角形。111116（3）、已知两角及夹边作三角形。（课本的P11)已知：如图，∠1，∠2，线段m.求作：△ABC，使∠A=∠1，∠B=∠2,AB=m.作法：作线段AB=m；在AB的同旁作∠A=∠1，作∠B=∠2，∠A与∠B的另一边相交于C。则△ABC就是所求作的图形（三角形）。1212典例分析考点1尺规作图1．(2016·铁岭7题3分)如图，∠MAN＝63°，进行如下操作：以射线AM上一点B为

4、圆心，以线段BA长为半径作弧，交射线AN于点C.连接BC，则∠BCN的度数是()A54°B63°C117°D126°2．(2014·葫芦岛7题2分)观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是()A．PQ为∠APB的平分线B．PA＝PBC．点A、B到PQ的距离不相等D．∠APQ＝∠BPQCAD（2015广东省）如图所示，已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺规在线段BC上确定一点P，使得PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是（）152．尺规作图的一般步骤：(1)已知：明确已知的线段和角，以及所要求作的图形；(2)求作：将所求作图形符合的条件一一具体化(3)作法：应用“五种基本作图”，一般不需要

5、写作法，但图中必须保留作图的痕迹；(4)证明：为了验证所作图形的正确性，把图作出后，需再根据已知的定义、公理、定理等，结合作法来证明所作出的图形完全符合题设条件；(5)讨论：研究是不是在任何已知的条件下都能作出图形；在哪些情况下，问题有一个解、多个解或者没有解；(6)结论：对所作图形下结论．B20°（2015青岛市）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.已知：线段c，直线l及l外一点A.求作：Rt△ABC，使直角边为AC(AC⊥l，垂足为C)，斜边AB=c.（2015潍坊）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于的长为半径在AD两侧

6、作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN，分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF.若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）A.2B.4C.6D.8（2015浙江省）如图，已知△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B＝37°，求∠CAD的度数．考点四解决实际问题三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？ABC当堂达标1．用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如下，则说明∠CAD

7、＝∠BAD的依据是(　　)A．SSSB．SASC．ASAD．AAS2．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C，D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD，则下列说法错误的是(　　)A．射线OE是∠AOB的平分线B．△COD是等腰三角形C．C，D两点关于OE所在直线对称D．O，E两点关于CD所在直线对称3、用直尺和圆规作一个角