安徽省潜山第二中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.docx

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1、安徽省潜山第二中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题考试范围：必修一；考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题（共12小题，每小题5分)1．设全集，，，则A．B．C．D．2．，则与表示同一函数的是（）A.，B.，C.，D.，3．下列函数中，在其定义域内既为奇函数且又为增函数的是（　　）A．B．C．D．4．已知函数，则=（）.A．82B．-17C．4D．15．设，，则（　　）A.B.C.D.6．设函数对的一切实数均有，则（）A．－B．2017C．

2、2018D．40367．函数的图象是()A．B．C．D．8．定义在R上的奇函数，满足，在区间上递增，则（）A.B.C.D.9．标准的围棋棋盘共行列，个格点，每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有种不同的情况；而我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即，下列数据最接近的是（）()A．B．C．D．10．已知，若，则等于（）A．B．C．D．11．函数在上是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数，则使函数有零点，则实数的取值范围是（）A．B．

3、C．D．第II卷（非选择题)二、填空题（共4小题，每小题5分)13．函数的定义域为________.14．已知是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，____．15．设偶函数的定义域，若当时，的图像如图所示，则满足不等式的的范围是______________16．若函数同时满足：(1)对于定义域上的任意，恒有；(2)对于定义域上的任意，，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数中：①；②；③；④，则被称为“理想数”的有________(填相应的序号)．三、解答题（共6小题，第17题10分，其余每小题12分)未命名17．计算求值：（1

4、）（2）若，求的值18．已知集合A={x

5、x2-4x+3≤0}，B={x

6、log2x＞1}，（I）求A∩B，（∁RB）∪A；（II）若{x

7、1＜x＜a}⊆A，求实数a的取值范围．19．设.（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的单调区间．20．已知函数.(1)若，求方程的根；(2)若对任意，恒成立，求的取值范围.21．若是定义在上的增函数，且对一切，满足.（1）求的值；（2）若，解不等式．22．已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点.（1）求实数的值；（2）若方程在区间上有两个不同的实根，试求实数的取值范围.参考答案1．C全集，，..2．CA中

8、:;B中:;C中：，，；D中：,因此选C.3．B解：A．函数是奇函数，在定义域上不是单调函数B．函数是奇函数，在（-∞，+∞）上是增函数，满足条件．C．，函数是偶函数，不满足条件．D．，函数是偶函数，不满足条件．4．D因为，所以，因此.5．D由题得.,所以.6．A∵f（x）+2f（）＝6x①∴f（）+2f（x）②∴①﹣②×2得﹣3f（x）＝6x∴f（x）＝﹣2x，∴f（2019）＝﹣4038+4＝﹣4034.7．D函数可化为，故其图像为D.8．A因为，所以的图象关于直线对称，由可知，又函数是R上的奇函数，所以，所以，即函数的周期，所以因为奇函

9、数在区间上递增，所以在上递增，因为的图象关于直线对称，所以在上递减，所以9．B据题意，对取对数可得，即可得分析选项：B中与其最接近，10．D令g（x）＝ax3+bx，则g（x）是R上的奇函数，又f（2019）＝k，∴g（2019）+1＝k，∴g（2019）＝k﹣1，∴g（﹣2019）＝﹣k+1，∴f（﹣2019）＝g（﹣2019）+1＝﹣k+1+1＝﹣k+2．11．C因为，所以在上是减函数，又因为在上是减函数，所以是增函数，所以；又因为对数的真数大于零，则，所以；则.12．D函数的零点就是方程的根，作出的图象如图，观察它与直线y=m的交点，得

10、知当时，或m＞1时有交点，即函数g（x）=f（x）﹣m有零点．13．由题意可得，解得，因此，函数的定义域为，故答案为：.14．解：设x＜0，则﹣x＞0，∵当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，∴f（﹣x）=x2+2x，∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣x2﹣2x，∴当x＜0时，f（x）=﹣x2﹣2x，故答案为﹣x2﹣2x。15．因为，，又因为是偶函数，所以，；当，当，当，当；所以的解集为：.16．（4）若是“理想函数”，则满足以下两条：①对于定义域上的任意，恒有，即，则函数是奇函数；②对于定义域上的任意，，当时，恒有，，

11、时，，即函数是单调递减函数．故为定义域上的单调递减的奇函数．（1）在定义域上既是奇函数，但不是减函数，所以不是“理想函数”；（2）在定义域上是偶函数，所以不是“理想