Bloch型空间和几类空间之间的算子的性质.pdf

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1、0PERATORSBETWEENBLOCH—TYPESPACESANDSOMESPACESADissertationSubmittedtotheGraduateSchoolofHenanNormalUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMastm’ofScienceZhangXiangbo：．-■～、；；；{；#I，}l●h吖●●●●●●●，，●1堋-Ⅶf摘要本篇论文丰要介绍BIo(h型李问和几个宅问之间的算子的性质．即，8“空间到QN(』，q)空问的积分型

2、算子的有界性和紧性，目．空问到qⅣ(，q)空问的广义复合算子的有界性和紧陆．以及单位球上加权Bergmall空问到加权Bloch空间的积分型算子的有界陆和紧隆，全文概括起来共分四个部分第一章，主要介绍有关复合算子和积分型算子研究背景和现状，并且对本文所要用到的一些基本知识和定义做一下简单介绍第二章，主要介绍关于8“空间到0Ⅳ(nq)空间的积分型算子引理和定理的证明第三章，主要介绍圬。空间虱l0K(nq】空闻的广义复台算予引理和定理的证明第四章，主要介绍单位球上加权Betgman空间到加权Bloch空间的积分型算于引理和定理的证明关键词：伊事

3、问，日，审问，印H咖v1审问，加权BIo(11牵问，加投卧Iglnau空间．有界性，紧性：●、0ABSTRACTInthisarticle，wecharacterizedtheboundedncssandcompactnessofanintegraltypeoperatorfromB“spacestoQK(pq1spacesandtheboundedncssandcompactncssofgeneralizedcompositionoperatorsfrom既spac∞toQK(v，q)spacesandonanewintegral-typ

4、eoperatorfromweightedBergmanspacetoweightedBloehspaceThearticleisdividedintofourpartsInthefirstpart，mmainlyintroducetheresearchbackgroundandpresentsituationofgeneralizedcompositionoperatorandanintegraltypeoperator．andgivesOillebasicknowledgeanddefinition，whichEtrorelatedto

5、thisarticleInthenextpart．weprovethesufficientandnesessaryconditionfortheboundedncssandcompactnessoftileintegraltypeoperatorfrom8。spacesto0Ⅳ0，口)spacesInthethirdpart，theleRlnlasandtheoremsofgeneralizc

6、，wcintroduceanewintegral—typeoperatorfromweightedBergmanspacetoweightcxtBlochspacc，andweprovcthelelnnlasandtheoremsKEYWORDS：缸space，8。space，Qx(p，q)space，weightedBcrgmanspace，weightedBfochspace，boundedncss、compactness摘要ABSTRACT第一章绪论111研究背景112预备知识目录第二章关于B”空间到QⅣ(pu)空间的积分型算子的性质

7、’汪1基取引用耻2定理及其证明g--i关于日，空间到U，、(pu)空间的广义复合算子的性质’i：lI基袁引理"2定理及其证明第四章关于单位球上加权Bergman空间到加权Bloch空间的积分型算子的性质19¨1单本引理lu¨2定理发其证明19参考文献致谢攻读硕士学位期间写作或接受的论文232527●眦1●27『7”¨”+-卜r§1．1研究背景第一章绪论最近几年，人们对于复合算子进行了广泛而深入的研究，并取得了显著的成幕对于复合算子作为复变函数理论的重要课题．复合算子在研究解析函数论的过程中，给古老的课题以新的方法，给泛函分析增添了一类十分有

8、趣的算子因此，复合算子的研究引起丁许多科学家的注意，关于复合算子的研究，可以追溯到上世纪60年代ENordgcrn的工作，随着复合算子专著的出现J1】人们对这一领域的研究更加深入