§1[1].5.1有理数的乘方.ppt

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1、§1.5有理数的乘方省实附中初一数学组如图，一正方体的棱长为4厘米,则它的体积为立方厘米。4×4×4拉面馆的师傅，用一根较粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，重复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。请问用一根较粗的面条拉1次，有几根面条？2次？3次？几次后，可拉出128根细面条？请思考尝试列出计算每拉一次的面条根数的算式。答:　一次两次三次2条;2×2条;2×2×2条;七次2×2×2×2×2×2×2条＝128条.请比较正方体的体积值式子:4×4×4拉面条七次后的面条根数式子:2×2×2×2×2×2×2.它们有

2、什么相同点?答:它们都是乘法，并且它们各自的因数都相同。这样的运算我们叫作乘方运算。求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。an底数幂指数其中底数a代表相乘的因数,指数n代表相乘因数的个数。即an=a×a×a···×an个aan读作记作:一般地,n个相同的因数a相乘:a×a×a···×an个a(相同因数的个数)乘方的结果叫做幂(mì)。an看作是a的n次方的结果时，读作“a的n次方”“a的n次幂”an底数幂指数读作“a的n次方”或读作“a的n次幂”一个数可以看作是这个数的本身的一次方，如5就是51，指数1通常省略不写。2的7次方2的

3、7次幂272×2×2×2×2×2×2记作:___，读作或__________。其中2是____，指数是___。(2)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)记作_____,读作________或_________。其中底数是___,指数___。底数7(-3)5-3的5次方-3的5次幂-35(－4)5的底数是，指数是，是数。－45的底数是，指数是，是数。43232323232＝＝324=3×3×3×32＝8116812当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号。这也是辩认底数的方法。×××-45负45负例:计算(－3)3解:

4、(－3)3=(－3)(－3)(－3)＝－27练习(－3)4＝(－3)5＝(－3)(－3)(－3)(－3)＝81(－3)(－3)(－3)(－3)(－3)＝－243算式底数的符号指数是奇或偶幂的符号32(－3)233(－3)3(－3)4(－3)5＋偶数＋＋奇数＋－偶数＋－偶数＋－奇数－－奇数－归纳归纳①正数的任何次幂都是____数；正正②负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是___数。负②0的任何次幂等于_____；l的任何次幂等于___．零1课堂练习(一)（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）；（4）（－1）7．计算:巩固练习：P4

5、2练习1－250和（－2）50的区别．思考与讨论（－2）51表示有51个－2相乘，有奇数个（51个）负因数，于是结果的符号应是负号，而（－2）50表示有50个－2相乘，当然有偶数个（50个）负因数，结果的符号应是正号．问题探究1（1）2×32和（2×3）2有什么区别？（2）32与23有什么区别？各等于什么？（3）-34和(-3)4有什么区别？各等于什么？（1）2×32表示2与3的平方之积，等于18；而（2×3）2表示2与3的积的平方，等于36．（2）32表示3的2次幂；而23表示2的3次幂，它们的结果分别是9和8．（3）-34表

6、示4个3相乘的积的相反数或3的4次幂的相反数；而(-3)4则表示4个(-3)相乘的积或(-3)的4次幂，结果分别是-81和81．注意：在进行有理数的乘方运算时要辨别清楚底数和指数，以及符号问题，避免出错.因此，也有：先定符号，再绝对值乘方(-2)×(-2)4－2×2－4(-3)(-3)(-3)-27－3×3×3－271－１－１－１－１－１27－81４－8－48问题探究2计算下列各题归纳：1.先乘方、再乘除、最后加减；2.同级运算，从左到右进行；如有括号，3.先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．课堂练习2(1)8十

7、(－3)2×(－2)；(2)100÷(－2)2－(－2)÷(－);问题探究31．观察下列三行数－2，4，－8，16，－32，64……①；0，6，－6，18，－30，66……②；－1，2，－4，8，－16，32……③．(1)第①行数是按什么规律排列的？(2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系？取每行数的第10个数，计算这3个数的和.每行的第n个数怎么表示?2．有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米．1次2次20次问题探究4（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？1、判断：2

8、、计算：拓展训练4、若a>b，请判断a2与b2的大小3、已知(a-1)2+(b-3)4+

9、3c+5

10、=0,求3a+2b+c的值1.求n个相同的积的运算叫____,积的结果叫做___,相同因数的个数叫做____。2.求乘方的方法是用_____运算.乘方幂指数乘法3