SPSS的非参数检验.ppt

《SPSS的非参数检验.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第七章非参数检验7.1关于非参数的一些常识经典统计的多数检验都假定了总体的背景分布。但在总体未知时，如果假定的总体和真实总体不符，那么就不适宜用通常的检验。这时如果利用传统的假定分布已知的检验，就会产生错误甚至灾难。非参数检验(nonparametrictesting)是在总体分布未知或知之甚少的情况下，利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。非参数检验在总体分布未知时有很大的优越性。它总是比传统检验安全。在总体分布形式已知时，非参数检验不如传统方法效率高。这是因为非参数方法利用的信息要少些。往往在传统方法可

2、以拒绝零假设的情况，非参数检验无法拒绝。但非参数统计在总体未知时效率要比传统方法要高，有时要高很多。是否用非参数统计方法，要根据对总体分布的了解程度来确定。SPSS中的非参数检验方法主要涉及以下方面：单样本非参数检验两独立样本非参数检验多独立样本非参数检验两配对样本非参数检验多配对样本非参数检验7.2单样本的非参数检验7.2.1总体分布的卡方检验卡方检验可以根据样本数据，推断总体分布与期望分布或某一理论分布是否存在显著差异，通常适于多项分类值总体分布的分析。H0：样本来自的总体分布与期望分布或某一理论分布无显著差

3、异。理论依据如果从一个随机变量X中随机抽取若干个观察样本，这些观察样本落在X的k个互不相交的子集中的观察频数服从一个多项分布，这个多项分布当k趋于无穷时近似服从卡方分布。卡方统计量Pearson卡方：如果的概率p值小于显著性水平α，则应拒绝H0；否则，不拒绝H0。例子医学家研究心脏病人猝死人数与日期的关系时发现，一周之中星期一心脏病人猝死者较多，其他日子则基本相当。每天的比例近似为：2.8:1:1:1:1:1:1。现收集到心脏病人死亡日期的样本数据，需要推断其总体分布是否与上述理论分布相吻合。例:今有3人组成的品

4、茶专家组，对A、B两种不同牌号的茶进行6种不同味道的检验。凡专家认为优者被记录下来，如下表。不同牌号的茶提供给专家品尝是随机的。两种不同牌号的茶哪个更好？H0：F(x)为二项分布7.2.2二项分布检验现实中很多数据的取值是二值的，例如产品分为合格和不合格等等。将这样的二值分别用0和1表示，如进行n次相同的实验，则出现两类（1或0）的次数可以用离散型随机变量X表示。如X值为1的概率为p，则X为0的概率q为1-p，形成二项分布。通过样本数据检验样本来自的总体是否服从指定的概率值为p的二项分布。H0：样本来自的总体与指

5、定的二项分布无显著差异。二项分布检验小样本：精确检验方法大样本：近似检验方法如果算得概率p值小于显著性水平α，则应拒绝H0；否则，不拒绝H0。例子产品合格率检验7.2.3单样本K-S检验利用样本数据推断样本来自的总体是否服从某一理论分布。适用于探索连续型随机变量的分布。H0：样本来自的总体与指定的理论分布（正态分布、均匀分布、指数分布和泊松分布等）无显著差异。例子收集储户调查的样本数据，分析储户总体一次存（取）款金额的分布是否服从正态分布。基本思路在零假设成立的前提下，计算各样本观测值在理论分布中出现的理论累计概

6、率值F(x)；计算各样本观测值的实际累计概率值S(x)；计算实际累计概率值与理论累计概率值的差D(x)；计算差值序列中的最大绝对值差，即D=max(

7、S(xi)-F(xi)

8、)。通常由于实际累计概率为离散值，D修正为D=max(max(

9、S(xi)-F(xi)

10、),max(

11、S(xi-1)-F(xi-1)

12、))。D统计量也称为K-S统计量。在小样本下，零假设成立时，D统计量服从Kolmogorov分布；在大样本下，零假设成立时，D统计量近似服从K(x)分布；如概率p值小于显著性水平α,则应拒绝H0；否则不拒绝H0

13、。警告经常有人在Kolmogorov-Smirnov检验中，当检验不能拒绝总体分布为某分布时，来“接受”或“证明”该样本来自该分布。这是错误的。比如我们有由1、2、3、4、5五个数目组成的数据，我们分别检验该数据是否是正态分布、均匀分布、Poisson分布或指数分布。结果归纳为下表Kolmogorov-Smirnov单样本分布检验零假设的分布（渐近双边检验的）p-值正态分布1.000均匀分布0.988Poisson分布1.000指数分布0.806根据此表，没有足够证据来拒绝任何一个零假设。难道我们可以随意“接受”

14、该总体为其中任一个分布吗？例：公共交通设施适合性的研究―公共汽车到达时间是否服从正态分布。7.2.4关于随机性的游程检验(runtest)游程检验方法是检验一个取两个值的变量的这两个值的出现是否是随机的。假定下面是由0和1组成的一个这种变量的样本：0000111111001011100000000其中相同的0（或相同的1）在一起称为一个游程（单独的0或1也算）。这个数据中