黄寨一中王敏杰.ppt

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1、二次函数复习(一)黄寨一中王敏杰复习目标1.能熟练掌握二次函数的概念2.能利用二次函数的图像与性质解决问题注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.1.二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数自变量x的取值范围是：任意实数复习目标一：能熟练掌握二次函数的概念定义要点：①a≠0②最高次项次数为2③等号右侧是整式2.二次函数的表达式：（1）二次函数的一般形式:函数y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0)（2）顶点式：y=a(x-h)2+k（a≠0)(3)交点式:y=a(x-

2、x1)(x-x2)（a≠0)=2复习检测一-11.函数化为一般形式是，二次项系数是，一次项系数是，常数项是。2.将函数y=-2x2+8x-6化为顶点式为。3.当m时，函数是二次函数？题组训练一1.将函数化为顶点式为。2.将函数化为顶点式为。3.已知函数是二次函数，则m=。-1复习目标二：.能利用二次函数的图象与性质解决问题1．二次函数的图象二次函数的图象是一条,它是对称图形，其对称轴平行于y轴．抛物线轴开口向上开口向上开口向下开口向下(h，k)2.二次函数的性质减小减小增大增大增大增大减小减小系数图像特征系数特征a的符号b的符号c的符号3.二次函数图像

3、与系数a、b、c的关系开口向上，a>0,开口向下，a<0对称轴在y轴左侧，a、b同号对称轴在y轴右侧，a、b异号交于y轴上半轴，c>0交于y轴下半轴，c<0开口方向对称轴的位置抛物线与y轴交点b2-4aca-b+c抛物线与x轴交点抛物线与x轴无交点，b2-4ac<0抛物线与x轴有一个交点，b2-4ac=0抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac>0抛物线上横坐标为-1的点的位置点在x轴上方时，a-b+c>0点在x轴上时，a-b+c=0点在x轴下方时，a-b+c<03.二次函数的平移一般地，平移二次函数y＝ax2的图象可得到二次函数y＝a(x－h)2＋k的图

4、象．[注意]抓住顶点坐标的变化，熟记平移规律：左加右减，上加下减．复习检测二：1.函数,顶点坐标为。当x时，y随x的增大而增大。2.抛物线可由抛物线y=-3x2向平移个单位，再向平移个单位得到。3.抛物线y=x2-2x-3，若点P(2,5)与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是.(3,36)<3下1左1(0,5)4.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②4ac＜b2③a-b+c＞0；④a+b-c＞0;⑤b=2a正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个C题组训练二1.已知是二次函数且有最大值，则m=

5、。2.已知，那么函数y=-2x2+8x-6的最大值是。3.已知函数y=x2+bx+5，经过(-1,m)和(3,m).那么b=，m=。-6-284.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b=0③a-b+c＞0；④当m≠1时，a+b>am2+bm;⑤若若正确的是。x=13②④⑤两类结构知识结构：二次函数的概念二次函数图像和性质方法结构：图象性质数形结合自变量取值范围二次函数的表达式对称轴增减性最值图像与a、b、c