任意角(第2课时).ppt

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1、1.1.1任意角（2）复习1.角的分类：（1）按旋转方向分为、和；（2）按终边所在位置分和。2.与角的终边相同的角的集合S表示：。3.把下列各角写成k·360º+（0º≤＜360º）的形式，并指出它们所在的象限或终边位置。（1）-135º（2）1110º正角零角象限角负角轴线角S={

2、=+k·360º,k∈Z}例1、写出终边在y轴上的角的集合.分析：（1）0º到360º的角落在y轴上的角有哪些？（2）与90º，270º终边分别相同的角的集合怎样表示？0xy90º270ºS1={

3、=90º+k·36

4、0º,k∈Z}S2={

5、=270º+k·360º,k∈Z}与90º终边相同的角的集合与270º终边相同的角的集合={

6、=90º+2k·180º,k∈Z}={

7、=90º+(2k+1)·180º,k∈Z}解：0º到360º的角落在y轴上的角有90º，270º.所以，终边在y轴上的角的集合S=S1∪S1={

8、=90º+2k·180º,k∈Z}∪{

9、=90º+(2k+1)·180º,k∈Z}={

10、=90º+n·180º,n∈Z}例1、写出终边在y轴上的角的集合.变式：1）若终边在x轴上的角的集合怎么表

11、示？2）所有轴线角的集合又怎么表示？3）相对于轴线角的集合，象限角的集合又怎么表示？S={

12、=n·180º,n∈Z}S={

13、≠n·90º,n∈Z}S={

14、=n·90º,n∈Z}S={

15、=90º+n·180º,n∈Z}提问根据上例，你能写出第一、二、三、四象限角的集合吗？0xy(0º~360º)(-90º)0º90º180º270º第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为A={

16、0º+k·360º＜＜90º+k·360º,k∈Z}B={

17、90º+k·360º＜＜1

18、80º+k·360º,k∈Z}C={

19、180º+k·360º＜＜270º+k·360º,k∈Z}D={

20、270º+k·360º＜＜360º+k·360º,k∈Z}在0º~360º中，第一象限角的范围为．0º＜＜９0º例2、如图(1)，求终边落在OA位置上的角的集合.30ºOAxy30ºOAyBx(2)(1)变式1：如图(2),求终边在直线AB上的角的集合。变式2：如图(3),求终边在阴影部分的角的集合。(3)30ºOAxy(4)30ºOxy（4）呢？练习1、若角的终边在第一象限的角平分线上，则角的集合

21、是。*2、若角与角的终边在一条直线上，则与的关系是。3、写出如图终边落在阴影部分的角的集合。30ºOxy45º30ºOAxyB45º例3：已知根据条件回答下列问题：1、若和的终边关原点对称，求出的集合；2、若和的终边关x轴对称，求出的集合；3、若和的终边关y轴对称，求出的集合；分析：通过研究图像来分析探究四规律总结1、若和的终边关原点对称，则和的关系为？2、若和的终边关x轴对称，则和的关系为？3、若和的终边关y轴对称，则和的关系为？通过研究图像来分析注：并不唯一研究性学习如果角是第一象限角，那么是哪个象限角

22、？2呢？2把坐标轴等分成8个区域逆时针循环依次标上1，2，3，4，则标号是几的两个区域，就是为第几象限角时，终边落在的区域，所在的象限就可以直观地看出。把坐标轴等分成12个区域逆时针循环依次标上1，2，3，4，则标号是几的区域，就是为第几象限角时，终边落在的区域，所在的象限就可以直观地看出。DAC4课后练习DDB课后练习小结1、象限角与轴线角的集合表示；2、区间角集合的书写.作业P9习题A组1,2,3(1),(3),(5),(7),5