菱形的判定 (4).ppt

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1、19.2.2菱形的判定1.菱形、矩形的定义？2.它们分别比平行四边形多了哪些性质？3.怎样判定一个四边形是矩形？复习与回顾：学习目标自学指导1、自学时间：8分钟2、自学内容：课本114——117页3、自学方法：研读相关概念，完成课后练习4、自学要求：自主学习，圈点勾画，不明白的部分讨论解决1、熟记菱形的判定定理.2、了解菱形判定定理的证明过程.3、能利用菱形的判定定理解决问题.1.判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角

2、线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．√╳╳╳自学检测2.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。ABCDO菱矩矩菱同学们想一想，我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定方法是什么？一组邻边相

3、等的平行四边形是菱形.根据定义得：ABCD几何语言：先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？你根据什么方法能判定是菱形吗？有四条边相等的四边形是菱形。ABCDO∵在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形.探究一探究二用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,用笔和直尺画出木棒四个端点的连线。我们知道，这样得到的四边形是一个平行四边形。转动其中一根木棒，重复上

4、面的做法，当两根木棒之间的夹角等于90度时，得到的是什么图形呢？猜想：菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCD已知：在中，AC⊥BDABCDABCD求证：是菱形证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC又∵AC⊥BD;∴BA=BC∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）O1、如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6求证:四边形ABCD是菱形.ABCDO迁移应用2、如

5、图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。ABCDEF123本课小结：菱形常用的判定方法：1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.2.有四条边相等的四边形是菱形.3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。4.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形1、谈谈你本节课的收获是什么？2、你还存在哪些疑惑？布置作业：课本118页习题19.2第3、5、6题。