二次函数与一元二次方程.ppt

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1、22.2二次函数与一元二次方程汝阳县直初中李卫娜教学目标1．总结二次函数的图象与x轴交点的个数,与一元二次方程的根的个数之间的关系;理解何时方程有两个不等的实数根,两个相等的实数根和没有实数根.2．会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解．重点理解方程与函数之间的联系,会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解．难点理解二次函数的图象与x轴交点的个数,与一元二次方程的根的个数之间的关系．重点难点教学设计一、复习引入1．二次函数：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象是一条抛物线,它的开口由什么决定

2、呢？理解：当a的绝对值相等时,其形状完全相同,当a的绝对值越大,则开口越小;当a的绝对值越小,则开口越大．2．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象和性质：(1)顶点坐标与对称轴；(2)位置与开口方向；(3)增减性与最值．教学设计教学设计探索二次函数与一元二次方程：二次函数y＝x2＋2x，y＝x2－2x＋1，y＝x2－2x＋2的图象如图所示．(1)每个图象与x轴有几个交点？(2)一元二次方程x2＋2x＝0，x2－2x＋1＝0有几个根？验证一下一元二次方程x2－2x＋2＝0有根吗？教学设计(3

3、)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根有什么关系？归纳：二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和x轴交点有三种情况：①有两个交点，②有一个交点，③没有交点．当二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和x轴有交点时，交点的横坐标就是当y＝0时自变量x的值，即一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根．当b2－4ac＞0时，抛物线与x轴有两个交点，交点的横坐标是一元二次方程0＝ax2＋bx＋c的两个根x1与x2；当b2－4ac＝0时，抛物线与x轴有且只有一个公共点；

4、当b2－4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．教学设计教学设计三、巩固练习请完成课本练习：47页1，2四、课堂小结二次函数与一元二次方程根的情况的关系．五、作业布置教材第47页　第3，4，5，6题.