数字电子技术总复习.ppt

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1、数字电子技术总复习第一章逻辑代数一、二进制数表示法1.任意(N)进制数展开式的普遍形式：—第i位的系数—第i位的权2.几种常用进制数之间的转换(1)二-十转换：(2)十-二转换：整数的转换--连除法小数的转换--连乘法快速转换法：拆分法(3)二-八转换:(4)八-二转换:（5）二-十六转换：（6）十六-二转换：二进制代码：编码后的二进制数。用二进制代码表示十个数字符号0~9，又称为BCD码（BinaryCodedDecimal）几种常见的BCD代码：8421码余3码2421码5211码余3循环码二、二进制代码二-十进制

2、代码：有权码无权码三、基本和常用逻辑运算1.与逻辑：ABY&2.或逻辑：ABY≥13.非逻辑：AY1(1)与非逻辑(NAND)(2)或非逻辑(NOR)(3)与或非逻辑(AND–OR–INVERT)AB&4.几种常用复合逻辑运算AB≥1AB&CD≥1(4)异或逻辑(Exclusive—OR)(5)同或逻辑(Exclusive—NOR)(异或非)AB=1AB=1=A⊙B5.逻辑符号对照美国符号ABYAY国标符号AB&A1ABYAB≥1国标符号美国符号AB&ABYAB=1ABYABYAB≥1或：0+0=01+0=11+1=1

3、与：0·0=00·1=01·1=1非：（二、）变量和常量的关系(变量：A、B、C…)或：A+0=AA+1=1与:A·0=0A·1=A非：四、公式和定理（一、）常量之间的关系(常量：0和1)（三、）与普通代数相似的定理交换律结合律分配律（四、）逻辑代数的一些特殊定理同一律A+A=AA·A=A还原律德摩根定理将Y式中“.”换成“+”,“+”换成“.”“0”换成“1”,“1”换成“0”原变量换成反变量，反变量换成原变量（五、）关于等式的三个规则1.代入规则：等式中某一变量都代之以一个逻辑函数，则等式仍然成立。2.反演规则：不

4、属于单个变量上的反号应保留不变运算顺序：括号乘加注意:3.对偶规则：如果两个表达式相等，则它们的对偶式也一定相等。将Y中“.”换成“+”,“+”换成“.”“0”换成“1”,“1”换成“0”（六、）若干常用公式推广（七、）关于异或运算的一些公式异或同或A⊙B(1)交换律(2)结合律(3)分配律(4)常量和变量的异或运算(5)因果互换律如果则有=A⊙BA⊙B（一、）标准与或表达式五、逻辑函数的标准与或式和最简式标准与或式就是最小项之和的形式1.最小项的概念：2.最小项的性质：(1)任一最小项，只有一组对应变量取值使其值为1

5、；(2)任意两个最小项的乘积为0；(3)全体最小项之和为1。3.最小项的编号：4.最小项是组成逻辑函数的基本单元任何逻辑函数都是由其变量的若干个最小项构成，都可以表示成为最小项之和的形式。六、逻辑函数的公式化简法一、并项法:（与或式最简与或式）公式定理二、吸收法：三、消去法：四、配项消项法：七、逻辑函数的图形化简法（一、）逻辑变量的卡诺图(Karnaughmaps)2.卡诺图的特点：用几何相邻表示逻辑相邻(1)几何相邻：相接—紧挨着相对—行或列的两头相重—对折起来位置重合(2)逻辑相邻：两个最小项只有一个变量不同化简方

6、法：逻辑相邻的两个最小项可以合并成一项，并消去一个因子。1.卡诺图的画法：3.卡诺图中最小项合并规律：(1)两个相邻最小项合并可以消去一个因子(2)四个相邻最小项合并可以消去两个因子(3)八个相邻最小项合并可以消去三个因子2n个相邻最小项合并可以消去n个因子要点：（1）一个组合的方格数必须是2的幂，即20＝1，21＝2，22＝4，23＝8等等。因此，不可能将三个方格组组合成一个组合，即使它们都是相邻的。（2）不可能组合逻辑上不相邻的最小项对。因此，要合并的对应方格必须构成矩形或正方形。（二、）逻辑函数的卡诺图表示法1.

7、根据变量个数画出相应的卡诺图；2.将函数化为最小项之和的形式；3.在卡诺图上与这些最小项对应的位置上填入1，其余位置填0或不填。（三、）具有约束的逻辑函数的化简1.约束项：不会出现的变量取值所对应的最小项。(2)在逻辑表达式中，用等于0的条件等式表示。2.约束条件的表示方法(1)在真值表和卡诺图上用叉号(╳)表示。3.化简步骤:(1)画函数的卡诺图，顺序为：(2)合并最小项，画圈时╳既可以当1，又可以当0(3)写出最简与或表达式注意：合并时，究竟把╳作为1还是作为0应以得到的包围圈最大且个数最少为原则。包围圈内都是约束

8、项无意义。只要把所有的1圈完即可。八、逻辑函数的表示方法及其相互之间的转换一、逻辑表达式二、真值表三、卡诺图第二章门电路一、分立元器件门电路（一）二极管与门uYuAuBR0D2D1+VCC+10VuYuAuBROD2D1-VSS-10V（二）二极管或门二、TTL门电路Roff—关门电阻（<0.7k）即：当Ri为0.7k以下电阻