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时间：2020-02-01
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1、§4行列式的性质一、行列式的性质二、应用举例温故：对角线法则二阶与三阶行列式的计算下三角行列式上三角行列式对角行列式反对角行列式一、行列式的性质性质1行列式与它的转置行列式相等.行列式称为行列式的转置行列式.记说明行列式中行与列具有同等的地位,因此行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.例如互换行列式的两行,行列式变号.（列）性质2推论如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零.证明互换相同的两行，有性质3行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式.推论行列式的某一行（列）中所有元素的公因
2、子可以提到行列式符号的外面．性质４行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零；行列式的某一行（列）元素全为零，则行列式为零．性质5(拆分)若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和.则D等于下列两个行列式之和：例如性质６把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变．例如二、应用举例计算行列式常用方法利用运算 把行列式化为上三角形行列式，从而算得行列式的值．例１例2计算阶行列式例4证明证明(行列式中行与列具有同等的地位,行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立).计算行列
3、式常用方法三、小结行列式的6个性质(1)利用定义;(2)利用性质把行列式化为上三角形行列式，从而算得行列式的值．
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