课件-张学敏.ppt

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1、圆周角洛阳市宜阳县董王庄乡初级中学张学敏AOBC顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角．定义：图中的是圆周角吗？....ACBACBACBACB如：∠ACBAOBC顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角．如：∠ACB．特征：（1）角的顶点在圆上。（2）角的两边都与圆相交定义：·ABCDO练一练图中有没有圆周角？如果有，有几个？分别写出来。以A为顶点：以B为顶点：以C为顶点：以D为顶点：图中共有8个圆周角。图中圆心角与圆周角有怎样的数量关系？CAOB探究猜想：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．BCOA

2、BCOABCOA探究BCOA证明：（1）圆心在圆周角一边上∵在⊙O中OA=OC证明又∵　∠BOC=∠A+∠C∴即∴　∠A=∠C第一种：∴探究BCOADBOADCOAD第二种：BCOAD探究COADABOD第三种：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．CAOB圆周角定理ABCD.O为什么图中?同弧所对的圆周角相等．想一想或等弧1、同弧或等弧所对的圆周角相等．推论.OMEN半圆（或直径）所对的圆周角是直角，图中?想一想90°的圆周角所对的弦是直径.90°1、同弧或等弧所对的圆周角相等．推论2、半圆（或直径）所对的圆

3、周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.例、如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交⊙O于点D，求BC，AD，BD的长．解：连接ODACBDO∵AB是⊙O的直径，∴ACB=ADB=90°．在Rt△ABC中，BC===8（cm）应用例、如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交⊙O于点D，求BC，AD，BD的长．ACBDO∵CD平分ACB，∴ACD=BCD，∴AOD=BOD．∴AD=BD．在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，∴AD=BD==（cm）

4、．应用1、找出图中相等的角2、如图，⊙O上三点A、B、C，∠BAC=30°，则∠BOC=3、AB是⊙O直径，C、D是圆上的两点，若∠ABD=40°，则∠BCD=1题图2题图ABCD.oBAC3题图.BCDAO50°60°练一练4、如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下．DABCOOO·方法一方法二方法三方法四AB练一练（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎样探究圆周角定理的？在证明过程中用到了哪些思想方法？课堂小结教科书第45页　第2，3，4题．作业：