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1、第三章位置与坐标3.轴对称与坐标变化1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。活动1：探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系活动1：（1）两面小旗之间的位置关系是：关于y轴对称。活动1：（2）在学案上写出对应点的坐标。A（，），A1（，)；B（，）,B1（，）；C（，）,C1（，）；D（，）,D1（，）.26-2654-5424-2420-20活动1：（3）这些对应点的坐标有什么特点？答：这些对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相同。2.在这个坐标系里作出小旗ABCD关于X轴的对称图形A2B2C2D2。．A
2、2．B2．C2．D2．A2．B2．C2．D2（1）写出对应点的坐标：A（，），A2（，)；B（，）,B2（，）；C（，）,C2（，）；D（，）,D2（，）.262-6545-4242-42020．A2．B2．C2．D2（2）这些对应点的坐标有什么特点？答：这些对应点的横坐标相同，纵坐标互为相反数。归纳概括1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标；2.关于y轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标。相同互为相反数互为相反数相同已知点P(a，3)，点A（－1，b），（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=；（2）如果点P与
3、点A关于y轴对称，那么a+b=。运用巩固-1+（-3）-41+34123456780–1–2–3–4–512349105在直角坐标系中描出以下各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.yx活动2：探索坐标变化引起的图形变化12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1yx(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x
4、,y)坐标变化为：12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1yx(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-2,-2)(0,0)坐标变化为：12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55yx(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(
5、0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-2,-2)(0,0)在图像上描出这些新的点，并顺次连接，你会得到怎样的一个新图形？12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55yx两个图形关于y轴对称将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－１,得到两个关于y轴对称的图形.(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-2,-2)(0,0)这个图形与原
6、图又有怎样的位置关系？横坐标变为相反数，纵坐标不变的两个点关于y轴对称。(x,y)(-x,y)123456780–1–2–3–4–512345如果把原图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍坐标变化为：yx(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)123456780–1–2–3–4–512345如果把原图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍坐标变化为：yx(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,
7、0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)123456780–1–2–3–4–512345顺次连接所得的点，你会得到怎样的新图案？yx(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)123456780–1–2–3–4–512345这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？yx(x,y)(0,0)(5,4)(3,
8、0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)与原图形关于x轴对称将各坐标的横坐标保持不变，纵坐标都乘以－１,得到两个关于x轴对称的图形.横坐标不变，纵坐标变为相反数的两个点关于X轴对称(x,y)
