从数学的特点浅谈基础教育中的数学教与学.doc

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1、从数学的特点浅谈基础教育中的数学教与学沙洲中学钱伟在基础教育中，数学占有重要的地位。作为现代社会的一个公民，必须具有一定的数学素质，其屮包括若干必备的数学知识和技能，受到过逻辑推理和理性思维的熏陶。数学更是各门科学的基础，学好数学是成为各种专业人才的必要条件。因此根据素质教育的要求来提高基础教育屮数学教育的水平，是很重耍的一•件事。本文就想从数学这门科学的特点來谈谈笔者对基础教育屮的数学教学的一些看法。・数学是理性的科学，是理性思维的范例笔者听说，有些屮小学生把数学看成是背公式的学科，这完全是误解。同然，学习数学过程屮记忆是必

2、要的，有时还要记得熟，不假思索就能说出来，例如乘法的九九表等等。但数学是理性思维的科学，有严格逻辑结构的科学，对其小的每一项内容，应该不仅仅是知其然，而且要知其所以然。最简单的公式，都有它的来源，矩形面积等于两个边长之积，就是从测面积的经验屮得出来的。有了这个经验事实做基础，然后就可以证明许多东西，所以可以论证三角形、平行四边形、梯形等等图形面积的公式。“勾三、股四、弦五”是勾股定理的一个特例，这样重耍的定理一定耍加以证明，它也可以利用计算面积得出。数学是不满足于个别事物和现象的。又如说血是无理数，开方许多步仍然没有完，没有出

3、现循环的情况还不能说明问题，因为这许多步仍然是有限步，这件事作了严格的证明才能成立。论证的过程，也就是进一步理解的过程，揭示内在联系的过程，对学生来说，是提高数学素质的重要手段。只有懂了，才能记得更牢。即使忘了,也会自己推导出來。・数学是极富创造性的科学数学的最原始对象自然数就是人类思维的创造，现实世界只有三头牛、四匹马等等,数字三、四就是从此抽象出来的。点和直线也是如此。整个数学发展的过程也就是新概念、新方法、新理念的创造过程。例如从自然数到整数、到有理数、无理数以及虚数都有重人的创造。恩格斯曾说过数学是研究思想事物的科学，

4、这是很有见地的，因为它不像别的科学有特定的具体的物质对象，如分子、原子、地球、太阳、细胞等等。对于思想事物，只有不断创新才能发展出新的研究对象和方法，为然这种发展也是不断地从各种1H然现彖和社会现象）11吸取营养血得到的。无限是数学家的重大创造，要凭想象力，同时也要有数学手段才能把握。没有这种概念，循环小数就无法理解，更不用说微积分了。无限有许多和有限不同的性质，会使人大感惊奇。对于几何来说，对无限的想象也是很有意思的。欧几平面不包括无限远点,但可以想象出无限远点，在射影平面上无限远点构成i条直线，在复平面无限远点是一个点，这

5、些经典事实说明数学的确是思维创造的广阔的空间。我们在教学屮要不断启发学生的创新兴趣，使学生对这些新奇事物感到很有趣，肯主动地努力去钻研，使学生知道这些创造的來龙去脉，而不吋叫他们去胡思乱想，这样才能提高他们的创新意识和创新能力。兴趣是学习的重大动力。三.数学是需要高度解题技巧的科学从历史来看，数学屮充满着各种问题和解题的方法，小国的九章算术就是以问题和求解的算法的形式出现的。在欧洲，欧几里德的几何原本是以演绎的形式出现的，但其屮也充满着一个个问题及其解法。希腊人还留下了著名的三大几何作图问题。近代数学屮，人们在研究取得进展的同

6、时，也为后人留下了许多问题和猜想。我们的教学工作屮一定要使学生能够熟练地掌握学习的基本内容和思考问题的方法。训练深入、刻苦钻研的精神。对于优秀的学生，可以布置i些困难i点的问题，但切不可号召他们做当前没有条件做的事，更不用说去做那些已证明是不可能做到的事，以免浪费时间和精力。也不能搞题海战术，单纯背记现成的解题方法，忽略数学思维的训练和自己想办法解题的创造能力。数学奥林匹克是有益的，但也要注意这两个方面，把奥林兀克低龄化也是不适宜的。!1!世界上一切事物都离不开数和形，这就说明了数学必然会有非常广泛的应用。特别是在各门科学的研

7、究越来越深入吋，定量的描述显得越来越重要，所出现的数量关系和空间形状也越来越复杂，数学就成为它们的工具、语言和基础。这首先是从天文、力学开始，逐步扩展到物理学以及工程学。在19世纪屮，逻辑推理也数学化了，到20世纪不但化学、生命科学血且经济科学、管理科学、语言学等也开始以数学为重耍工具，数学真正成为各门科学的重要基础和重要工具。在教学屮，首先我们要使学生明了数学的重要性，学好数学是学好其他学科的基础,学好数学对从事其他科学都是非常'有利的。其次要使学生学会在各种各样的问题上会运用数学，对数学的应用感到很大的兴趣，会做应用题，把

8、应用当成一件很有趣的事，对其他学科也同时感兴趣并鼓励在其屮运用数学等等。以上是对数学特点的简要概述，那么对于我们教师该如何正确地认识数学教与学的本质，从而进行高质量的教学。由于数学具有自身的特点，所以数学学习不仅具有一般学习的特点，而且还有自己突出的特点。1.数学学习是从理论