不等式的基本性质教学设计与反思.doc

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1、不等式的基本性质教学设计与反思南郑县碑坝中学李正武木节课在教材屮的地位和作用：《不等式的基本性质》，对即将要学习的一元一次不等式的解法乃至高屮的不等式的运用祁是非常重要的基础。木节内容掌握的好坏，将肓接影响到后面的教学内容。而对于不等式的基木性质1和2,相信绝大部分的学生祁不会有很大困难,而不等式的基木性质3,通过对以往学生的了解，发现很多学生会忘记分正负两种情况，因此在木节新课教学中，我采用了将不等式未知的性质与等式己知的性质进行类比教学，让学生a己去发现验证不等式的性质。一、教学目标：（―）知识与技能1.掌握不等式的三条基木性质。2.运用不等式的基本性质对不等式进

2、行变形。（二）过程与方法1.通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。2.通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过稈，感受数学思考过稈的条理性，发展思维能力和语言表达能力。（三）情感态度与价值观通过探究不等式基木性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆•猜想，乐于探究的良好思维品质。二、教学重难点教学重点：探索不等式的三条基木性质并能正确运用它们将不等式变形。教学难点：不等式基本性质3的探索与运用。三、教学方法：自主探究一一合作交流四、教学过程：创设问题情境1.水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克

3、苹果，你能用“V”或“〉”号连接梨和苹果的进货量吗？100千克84千克2.几天后，小王卖岀梨和苹果各"千克，你能用“V”或“〉”号连接梨和苹果的剩余量吗？100-a84-a提示学生要观察事物，在L1常生活屮处处用数学新课讲授1.在不等式5>3两边同时加上或减去2,在横线上填上“V”或“〉”号。5+23+25-23-2不等式的性质1不等式的两边祁加上（或减去）同一个数或同一个幣式，不等号的方向不变.用数学式了表示：如果a>b,那么a+c〉b+c,a-c>b-c.学生总结引导学生得出表达式的性质拓展深化完成下列填空：若：2<3贝lj:(l)2X53X5(2)2x0.53x

4、0.5(3)2X(-1)3X(-1)⑷2X(-5)3X(-5)(5)2X(-0.5)3X(-0.5)你发现了什么？不等式的性质2不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质3不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.用数学式了表示：如果a>b,并且c>0,那么ac>bc.；如果a>b,并且c<0,那么ac4而7X04X0.在学生所得出的结论的基础上，引导学生总结概括出不等式的另外一条性质.学生在活动屮得出结论，发挥学生的主动性，让学生在亲身实践屮去体验、去感悟。不等式的性质与等

5、式的性质比较如下表：等式的性质不等式的性质等式性质一：如果a=b,那么a+c=b+c,a—c=b—c不等式性质一：如果a>b,那么a+c>b+c,a—c>b—c等式性质二:如果a=b,且cHO,那么ac=bc,不等式性质二：(1)如果a>b,且c>0,那么ac>bc,(2)如果a>b,且c<0,那么acy,下列不等式一定成吗？(l)x-6y+9(5)2x+l>2y+l(6)-3x-l>-3

6、y-l2.在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立•并说明是根据哪一条不等式基木性质.⑴若a-3<9,则a12：(2)若-a<10,则a-10；(3)若>」，则a-4；(4)若>0,则a0；3.将下列不等式化成“x>a”或“xVa”的形式:(l)x-5>-l(2)・2x>3(3)2x-1<2(4)-x<2-3x巩固练习1、判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么？(l)2/x—3<5x+3(2)5x+3v0(3)3x+2>x-1(4)x(2x+l)

7、3(3)x/521+(x-3)/23、［思考］当x取何值时,代数式(x-2)/2的值比(3x+l)/3的值大?小结：(1)不等式两边同时除以负数时，不等号的方向耍改变。(2)注意去括号时不要漏乘，括号前是负号，去掉括号后括号里的项要变号，还有移项一定要变号(3)去分母时不要漏乘无分母的项。五、作业：六、板书设计§11.2不等式的性质一、创设情景三、例题讲解五、拓展延伸二不等式性质一四、巩固练习不等式性质二课后反思：木节课我采用类比等式性质的方法引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习