rlc电路的暂态分析.doc

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1、_n实验：R-L-C电路的暂态研究A实验原理：1RC串联电路的暂态过程：当t=o时，方波电压u(t)从0耀变到E。这吋电路通过R对电容C充电。由于电容两端的电压Uc不能突变，上升必须经过一个充电过程。这就是电路的暂态过程。设电路屮的充电电流为—贝因此电路回路方程是RC丝-+=JFdt1方程1是一个微分方程。考虑t=O吋uc=OV的初始边界条件,则方程的解是：严c=E(1-八)2•R•3这就是电路的充电过程，乂与i均呈指数规律变化，只是乂随时间的增加而增加；i随时间的增加而减小。如果当u(t)从E突变为0V,这时电路处于放电过程，方程是：考虑t=0时Uc=E的初始条件，方程的解为:R■■■■

2、■■■J由解可以知道Uc与I仍然是呈指数规律变化，比随时间的增加而减小；i随时间的增加而减小，而且方向相反。经研究可知。对于RC串联电路它的充放电过程快慢均由时间常数"皿决定，t的物理含义是指：当电容上的电压从0上升到E的一》倍，即0.63时所需电容上小到E的所需要要的时间。或者的电压从E减17倍，即0.36时的时间。J12RLC串联电路的暂态过程:由基而尔霍夫电路定律可以知道;—2.=M(f)因为U(t)是一方波信号，当u(t)=E时电路处于充电状态；u(t)=OV时处于放电状态。以放电状态作为研究状态，则8式屮的u(t)=OV,假设初始条件t=0Uc=E,方程按RLC取值的不同，可以成

3、三种情况讨论：A：炉罟，电路呈阻尼振荡状态方程的解是：其中1・"V—10■■J4-11图就是振荡波形图，为了对阻尼振荡状态有明确的了解,特分析以下几个物理参数。1)时间常数"T的物理意义是代表振幅衰减快慢的程度。"2被称为衰减系数，可以从波形上任找一振幅定为研究的起始量，时间定为「振幅标号N,由9式可以知道：K.■费■COS■一]2设振荡周期是T,当振幅为3时:Se®(f,+nF)13因为=因此13式可以改写成：«■*1cm•f・14由12,进一步求得:14式可以知道:2)振荡园频率q与振荡周期T：在RLC电路中，L,C都是储能元件，能量可以可逆转换,电路振荡衰减是由于存在耗能元件R,从公

4、式11可以知道,如果将电阻R取得非常小，使八《菩，则由公式11可知：正好是LC电路的固有频率，由于,那么周期为:173）品质因素Q：品质因素Q值的物理意义是电路中储能与每周期内耗能量之比的加倍：19合并19与10式得：0■耳一20B：当*-云时，电路处于临界阻尼状态，由11式可以知道这时e=o,电路正好满足不振荡条件，此时衰减最快。C：当"＞菩时，称为过阻尼状态，随R的增加，uc衰减变得益发缓慢，假设段即西＜＜：1,这种情况好比L减小到可以忽略的程度，类似于RC电路，“皿，电路不会发生振荡。B实验内容：1实验器材：•电阻若干R：5.1,51,510,5」K及10K可变电阻•电容若干00.0

5、01,0.0022声•电感L=42mH•1631信号发生器•泰克TDS1002型示波器2实验内容：1：RC串联电路的暂态过程。：用nnnrvJ1示波器观察RC的充放电过程，并测量近的RC时间常数。按右图线路完成导线的连接。信号发生器输出合适频率lk左右的方波信号。用示波器测量乂信号与波形。1用可变电阻，改变电阻R的大小，观察不同RC参数情况下的充放电过程。在以下图表中画出曲线的大至图形，R变由大，中，小分别表数据表格：c=nR变充电，放电曲线1232用不同的固定电阻测量匸的大小。进而测量电容C的大小与实际值比较。令心=0贝=^=c令/l=x则心（R内是信号发生器的内阻）/2：RLC串联电路

6、的暂态过程:•按右图完成线路连接。•信号发生器输出合适频率的70-80HZ方波信号，UC是5—8VP-Po•示波器观察电容Uc的信号。ntotit2t3t4t5t6t7TA取r

7、r=—也~~求出丁，然后用公式(10)得到电感L。,由公式15可以测步骤：将心“可以知道n屁”2£将««=50Q,同样可以测到％叫G&-%严、-2LL-©硒B：改变R变，观察菩时的临界阻尼状态充放电过程。c继续观察Rt>v吋的过状态充放电过程。名称：R-L-C电路的暂态研究学号：20130923141班级：应用物理班姓名：孙帅指导老师：岳开华