41《函数》的教案设计与反思.doc

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1、4.1函数教学设计基本信息课题4.1函数教学对象八年级144班作者及工作单位李宏文万德中学教材分析在七年级下册《变量之间的关系》一章中，学生接触了大量的生活实例题，体会了变量之间相互依赖关系的普遍性，感受到了学习变量关系的必要性，初步具备了一定的识图能力和主动参与、合作的意识和初步的观察、分析、抽彖概括的能力。学情分析学生在七年级下册第四章已学习了《变量之间的关系》，对变量间互相依存的关系有了一定的认识，但对于变量间的变化规律尚不明确，理解的很肤浅，也缺乏理论高度，另外本章在认知方式和思维深度上对学生有较高的要求，学生在理解和运

2、用时会有一定的难度。教学目标（1）初步掌握函数概念，能判断两个变量之间的关系是否可以看作函数。（2）根据两个变量之间的关系式，给定其中一个变量的值相应的会求出另一个变量的值。（3）会对一个具体实例进行概括抽彖成为函数问题。教学重点和难点教学重点：（1）掌握函数概念（2）会判断两个变量之间的关系是否可以看作函数（3）能把实际问题抽象概括成函数问题教学难点：（1）理解函数的概念（2）能把实际问题抽彖概括成函数问题【学手段的运用多媒体、课件、学习卡教学过程环节教师活动预设学设计生行为意图同学们，你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮

3、上，随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的？—、创设情境激发兴趣激起学生的探究欲望a、引出问题数学上常用函数来刻画变量之间的关系，那么函数是什么？用函数可以解决现实生活中的哪些问题？你想了解这些吗？这节课我们就一起來学习函数。（板书课题：§4.1函数）激起学生的探究欲入课1、如图圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径厂由小至I大变化时，圆锥的体积V也随Z发生了变化。三、知识回顾（1）怎样用数学式子表示V与r的关系？V=-7TT23⑵其中V与厂分别是什么量？V与厂都是变量，厂叫自变量，V叫因变量。（3）其中常量是什么？4—7

4、13学生动脑思考且回答问题巩固学习过的知识（1）根据右上图进行填表:t/分012345h/米（2）对于给定的t时间，相应的高度h确定吗首先由学生分组讨论完成，然后相互交流四、探究新知探究二：圆柱形物体的堆放层数与物体总数的关系罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？n12345攵y（1）填写下表:（2）对于给定的层数n,相应的物体总数是确定吗？探究三：汽车速度与滑行距离的关系在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般地有经验公式,=，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）

5、。300（1）计算当v分别为50、60、100时，和应的滑行距离s是多少？⑵给定一个v值，你都能求出s唯一相应的值吗？探究四：讨论以上的三个探究问题中有什么和同点的，有什么不同点的?12345•••物体总勦1361015•••（1）相同点是什么？（2）不同的是什么？300认真观察，各小组积极讨论研究,给出自己的见解探究新知得出函数的定义:一般地，在某个变化过程中，有两个变量X和y,如果给定一个X值,相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量,y是因变量。表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法。范例讲解

6、例、一汽车油箱中有油30升，若每小时耗油10升。⑴写出油箱中剩油量Q（升）与时间t（小时）之间的函数关系式;⑵指出其常数、自变量、因变量；⑶Q是t的函数吗？为什么？让学生明确在变化过程中,变量和常［量是相对的得到两数定义如图所示，）是的函数吗？为什么?X(kg)12345Y(元)2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5•••通过反复练习，让学生会用丙数定义去判断两个变量Z间是否存在函数关系（让学生动手、动脑、动嘴）能把实际问题抽象概括成函数问题，且当给定一个变量值时，要能够求出相应的变量的值.巩固练习2、设路程为s

7、,时间为t,速度为v,当X60时，路程和时间的关系式为,这个关系式中，是常量，是变量,是的函数。例二巩固练习2、下列各表达式不是表示y是x的函数的是（）A、y=3,¥2B、y=—・XC、=±4x（x>0）D、y=8x3、如果每盒圆珠笔12支，售价18元，那么，圆珠笔的总售价y（元）与圆珠笔的支数x（支）之间的函数关系式是（）A、=y=-x•2•3C、円加d、弘4、某商贩购进一批苹果，到市场零售，已知卖出的苹果数x与售价y（元）的关系如下表：⑴售价y（元）与卖出的苹果数x的函数关系可以表示为;⑵卖出苹果数150T-克时，得到苹果

8、货款多少元？⑶卖出苹果数多少千克时，得到苹果货款210元?作业设计课本第78页习题4.1第二、第三题板书设计1、函数的概念一般地，在某个变化过程中，有两个变量X和y,如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。2