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《5角的平分线的性质(基础)巩固练习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【巩固练习】一•选择丿1.AD是AABC的角平分线，自D点向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F,那么下列结论中错误的是（）A.DE=DFB.AE=AFC.BD=CDD.ZADE=ZADF2.如图，在RtAABC中，ZC=90°,BD是ZABC的平分线，交AC于D,若CD=n,AB=m,则AABD的而积是（）A.-mnB-—mnC.mnD.2mn32/A/Bc3.如图，OP平分乙MON,PA丄ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2,则PQ的最小值为（）C.3D.44.到三角形三边距离相等的点是（）A.三角形三条高线
2、的交点C.三角形三边垂直平分线的交点B.三角形三条中线的交点D.三角形三条内角平分线的交点5.如图，下列条件中不能确定点0在ZAPB的平分线上的是（）A.APBA^APDCB.AAOD^ACOBC.AB丄PD,DC丄卩BD.点0到ZAPB两边的距离相等.6.己知，如图,AB〃CD,ZBAC、ZACD的平分线交于点0,0E丄AC于E,且0E=5加,则直线AB与CD的距离为（）A.5cmB.IQcmC.15cmD.20cm二.填空题7.如图，已知ZC=90°,AD平分ZBAC,BD=2CD,若点D到AB的距离等于5cm,则BC的
3、长为cm.8.如图，在△八BC中，ZC=90°,DE丄AB,Z1=Z2,且iC=6cm,那么线段BE是的,AE+DE=c9.已知：如图，在AABC中，BD>CE分别平分ZABC>ZACB,且BD、CE交于点0,过0作0P丄BC于P,0M丄AB于M,0N丄AC于N,则OP、0M>ON的大小关系为10.如图，直线厶、厶、厶表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有处.屮，ZC=90°,沿着过点B的一条直线BE折叠AABC,使C点恰好落在AB边的中点D处，则ZA的度数等于12.己知
4、如图点D是的两外角平分线的交点，下列说法(1)AD=CD(2)D到AB、BC的距离相等(3)D到AABC的三边的距离相等(4)点D在ZB的平分线上其中止确的说法的序号是三•解答13.已知，如图，ZC=ZD=90°逹是。。上一点，AE、BE分别平分ZDAB、ZABC.求证：E是CD的中点.A_14.如图，在AABC中，ZC=90°,BD平分ZABC,DE丄AB于E,若ABCD与ABCA的面积比为3:8,求AADE与ABCA的面积之比.15.己知：如图，AABC的外角ZCBD和ZBCE的平分线BF、CF交于点F.求证：一点F必在
5、ZDAE的平分线上.【答案与解析】一.选择题1.【答案】C；2.【答案】B；【解析】过点D作DE丄AB于E,CD=DE,AABD的面积=丄221.【答案】B；【解析】PQ的最小值就是过P点作PQ丄0M,此时PQ=PA=2.1.【答案】D；【解析】三角形角平分线的交点到三边的距离相等.2.【答案】C:【解析】C项中，仅表示了到两边的距离，没说明相等.3.【答案】B；【解析】由题意知点0到AC、AB、CD的距离相等，都等于5cm,所以两平行线间的距离为5+5=10c加.二.填空题4.【答案】15；【解析】点D到AB的距离等于CD
6、,BC=3CD=15.5.【答案】角平分线，6cm；【解析】AE+DE=AE+EC=AC=6c/n.6.【答案】OP=OM=ON【解析】三角形角平分线的交点到三边的距离相等.7.【答案】4；【解析】内角平分线交点一个，外角平分线交点三个.8.【答案】30°；【解析】ZSADE空△BDE,设ZA=x,ZEBD=ZCBE=x,3兀=90°,x=30°.9.【答案】(2)(3)(4).三•解答题10.【解析】A_证明：过E作EF丄于点F,VZC=ZD=90°,AE、BE分别平分ZDAB、ZABC.・・・EF=ED,EF=EC・・・
7、E是CD的中点.11.【解析】解：VZC=90°,BD平分ZABC,DE丄AB于E・・・DE=CD可证RtABCD^RtABED(1IL)设的面积=410的面积=3尢,ABCA的而积为8x,AADE的面积为8x-6x=2x,•••△ADE与ZMBCA的面积之比为2x：8x=l:4.12.【解析】证明：过F点作FM丄AD,FN±AE,FP丄BCIAABC的外角ZCBD和ZBCE的平分线BF、CF交于点F.AFM=FP,FN=FP(角平分线上的点到角两边的距离相等)AFM=FN•••点F必在ZDAE的平分线上•（到角两边的距离相
8、等的点在角的平分线上）
