阅读与思考圆周率π.doc

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1、《圆周率π》的导学案学习目标：1.利用圆的内接正多边形的周长逼近圆的周长，学会用圆的相关知识和锐角三角函数等求出圆的内接正多边形的周长、圆的内接正多边形的周长与直径的比值，从而得到了圆周率π的计算方法。体会其中涉及到的数学思想。2.结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。重难点：1.将圆的周长转化为圆的内接正多边形的长，计算圆的内接正多边形的周长、圆的内接正多边形的周长与直径的比值。2.体会人们探索圆周率的过程及方法的演变，体会其中涉及到的数学思想。学习过程

2、:活动1：观看视频活动2：你知道圆周率π=3.141592……是怎么得到或算出来呢的？活动3：如何求或得到圆的周长C呢？（分组合作讨论,小组代表发言）追问：你知道这里用到了什么数学方法？活动4：已知圆的半径，如何求圆的正多边形的周长呢？（不妨设圆的半径R=1）（回顾正多边形的有关概念），（分组合作讨论,小组代表发言）①正n边形的各条边都__________，所以正n边形的周长等于边长的________倍。②正多边形每一条边所对的圆心角叫做叫做正多边形的_________。求下面圆的内接正多形的边长与周长。（1）计

3、算圆的内接正三角形的边长、周长。如图1（2）计算圆的内接正方形的边长、周长。如图2（3）计算圆的内接正五边形的边长、周长。如图3图1图2图3图4边长：_________边长：________边长：________周长:__________周长:__________周长：__________（4）问：正n边形的边长：_________，周长为：_______（用含n的式子表示）如图4.追问：如果已知正n边形的半径为R，那么它的边长：_____,周长：_____(用含n、R的式子表示)。（5）上面的解题过程中，用到哪

4、些数学方法？活动5.接下来，请大家用计算器计算下列表的圆的内接正多边形的周长于直径的比值。（不妨设圆的半径R=1）.(分组合作讨论)边数n圆的内接正n边形的周长与直径（2R）的比值345678910111213142856112224896……从上表中，你有什么发现？问：这边用到哪些数学方法？活动6.圆周率π的由来.(阅读九上数学课本第109至110页）。(分组合作讨论,且小组代表发言).活动7.π的用处或作用，或对生活的影响。生活中是否有见到已π为主题的作品。活动8.小结：（1）本节你有什么收获。（2）本节课用

5、数学方法有哪些？活动9.作业：阅读与π有关的资料。