阅读与思考 圆周率π

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1、课题：阅读与思考圆周率π学习目标：1.知识与技能：了解圆周率的研究史的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。2.过程与方法：通过搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。3.情感态度价值观：通过阅读“圆周率的历史”，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。重点：了解圆周率π的含义及用处难点：了解圆周率π的求法教学过程复习引入：圆的周长公式C=2πr等式两边同除以2r，我们将得到：；也就是说，圆周率是圆的周长与直径的比值。新课：活动1圆周率的求法测量法最早的解决方案是测量。当许多人多次测量之后，

2、人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多。在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》用一个圆形物体在刻度尺上滚过，再测量一下它滚过的长度和它的直径，这样我们就可以近似的求出这个比值。活动2圆周率的求法割圆术我们无限的增加正多边形的边数，这样，正多边形的周长将接近圆的周长，这样我们就可以求出圆周率的近似值。在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值。他采用“割圆术”一直算到圆内接正92边形,得到圆周率的近似值是3.14。刘徽的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形的边数增加时，它的形状

3、就越来越接近圆。这一发现提供了计算圆周率的新途径，阿基米德用圆内接正多边形和圆外切正多边形从两个方向上同时逐步逼近圆，获得了圆周率的值位于和之间。恐怕大家更熟悉的是祖冲之所做的贡献吧！1500多年前，我国南北朝时期著名的数学家祖冲之算出的值在3.1415926和3.1415927之间，并且得到了的两个分数形式的近似值：约率为，密率为。这一成就在世界上领先了约1000年。祖冲之取得的这一非凡成果，正是基于刘徽割圆术的继承与发展。他自己是否还使用了其他的巧妙办法呢？这已经不得而知。祖冲之的这一研究成果享有世界声誉。巴黎“发现宫”科学博物馆的墙壁上介绍了祖冲之求得的圆周率，莫斯科大

4、学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石像，月球上有以祖冲之命名的环形山……练习1：用害圆术求圆周率设正多形的的边长期AB=m，中心角为，半径为R则可以求出：活动3投针实验用概率求圆周率历史上,法国数学家布丰最早设计了投针试验,并于1777年给出了针于平行线相交的概率的计算公式P=2l/πa，由于它与π有关，于是人们想到利用投针试验来估计π的值练习2：我们能不能用下图来求一下圆周率呢？取一堆小石子，将石子投入下图中，则石子落入下图中圆中的概率为P，则有：小结：通过本节课的学习，我们了解了人类在探索知识的过程中都做了哪些努力？作业：练习2的原理是什么？