《经济数学基础》学习材料(第一、二篇).doc

《《经济数学基础》学习材料(第一、二篇).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《经济数学基础》学习材料预备知识（不作为考试内容）量的概念量的分类：常量：始终取間定值，如3,10,-,73,^等；3变量：可以取不同值，如x.y.z.t等。量的表示法：表示数的范用冇多种方法，主要冇区间、不等式、集合和绝对值等。区间：aa己为［a,+8）；x>a记为（a,+oo）x

2、oo,/?

3、；x

4、一51=5,151=5,101=0。IxlSa,记为一aa,C为x>a<-aIxl>a,记为

5、x>ai^x<-a注意：(1)I-x1=1xI；(2)=1xI例解不等式l2-xl<3解由l2—xlv3得一3v2—xv3,不等式两边同时乘以（・1）得:3>x—2>—3，移项得，5>x>—1,第1章函数§1函数概念量与量Z间的关系：有依赖关系，如圆的半径与血积，二者Z间有关系，其关系可通过式了S=7T厂表示。无依赖关系，如人的身高与视力，二者Z间无必然关系。一、函数的定义设有二个变最x,y,相互之，间有依赖关系，若存在一个对应关系，使对于每一个兀值（xeD）,都有唯一的y值与Z对应，则称y是兀的函

6、数，记为y=f（x）。其屮x称为自变量，y称为因变量，兀的取值范围D称为定义域，y的取值范围称为值域。注意：（1）若一个兀值对应一个y值，则称函数为单值函数，如y=3戏_1若一个兀值对应多个y值，则称函数为多值函数，如y2=a-1（2）函数的表示法与H变量的符号无关。如），=眉二T与），二匸T是同一函数；（3）有时函数不能用一个式子表示，而必须用多个式子表示，则称为分段函,,,[>0数。如y=1兀1={•[-x.x<0（4）根据函数的表示形式，还可以把函数分为显函数和隐函数。如y=yl-x2（显函

7、数），%2+y2=1（隐函数）二、定义域自变量x的取值范围称为函数的定义域。求法：1、若『=—,则xhO2、若y=Vx,则x>0丁,则x>04、若y=log°x.则x>06、若wpw2的定义域为£>[,£>2,则y=«!±w2>y=—或y=wt.u2的定义域为D.AD则y的定义域为D.UD7、若)，=例求y=—L=的定义域解函数)，的定义域为1-X2>0,即FV1.・」兀

8、<1,即・lv兀<1例求y=lg(3-x)+J16-兀2的定义域。解对于lg(3—兀)，要求3-x>0即x<3对于J16-/,要

9、求16—《?»0,艮卩X?<16,.*.

10、x

11、<4,即一故所求函数定义域为：(-00,3)P[-4,4]=(-4,3)例求y=町二!)的定义域。』2_x解vlg(x-l)的定义域是X-1>0即x>■J=的定义域是2-兀〉0即x<272^7••・所求函数的定义域为1VXV2例求y=+J5-无的定义域。-IgU-D解对于一+0+1)—,要求x-1〉0且X—1工1,即x〉l且兀工2；IgU-l)对于J5-兀,要求5—兀no,R卩兀55；故所求函数的定义域为：(1,2)U(2,5]e-4

12、)=I的定义域。—0

13、-+3例lxll求/(-2)O解・/I-21=2>1,/./(-2)=J(-2尸+5=V9=31-xx>00例设g=J，求“+»解VX2+I>0,.-./(X2+I)=1-(X2+1)=-X2四、确定函数的要素确定函数有两个要索：定义域和对应关系。若二个函数的定义域和对应关系祁相同，则二个函数相同，否则不同。例y=sinx与y=sinr是相同函数;Xy=—与『=乳是不同函数(定义域不同);y=4^与y=兀是不同函数(对应关系不同);y=(頁)2与)，=x是