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1、鲁教版（五·四制）七年级上册6.3一次函数的图象一次函数的图象第2课时公主岭市第四中学校李艳红一、创设情境1．一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒，求小球速度y随时间x的变化的函数关系式.y=2x2．一个小球由1米/秒的速度开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒，求小球速度y随时间x的变化的函数关系式.y=2x+1思考：（1）正比例函数是的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？（2）从解析式上看，一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx只差一个常数b，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？二、探索新
2、知特殊观察下面的图片,你能得到哪些信息?我们将观察到的结果填入下表:点燃时间x/min05101520香的长度y/cm1612840探索活动设香长为y(cm)，点燃时间为x(min)，你能写出y与x的关系式吗?y=16－0.8x(0≤x≤20)依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？请以x轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度，建立直角坐标系，分别描出点(0,16),点(5,12),点(10,8),点(15,4),点(20,0).动手画一画(20,0)(15,4)(10,8)(5,12)(0,16)16141210864251015200yxy=16－0.8x16
3、141210864251015200yx(20,0)(15,4)(10,8)(5,12)(0,16)y=16－0.8x这些点在一条直线上吗?这些点都在一条直线上.x(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)yy＝16－0.8x一次函数的图象是什么？怎样画一次函数的图象？探索归纳⑴列表;⑵描点;⑶连线.结论:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线;画一次函数图象的一般步骤:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也称为直线y=kx+b(k≠0).在直角坐标系中画一次函数y=-2x+1的图象.一次函数图象的画法画一次函数的图象有没有简捷的方法呢？画一次
4、函数的图象时，只要确定两个点的位置，这是因为:.议一议：通常选取哪两点比较方便？两点确定一条直线交流思考画一次函数y=2x+5的图象.画画看:x0-2.5y50••y=2x+5画一次函数y=kx+b(k≠0)的图象时，只要确定2个点的位置,即点(0，)，点(，0)小结:b试判断：在点A（1，5）、B（－1，3）、C（-3，2）、D（－2，1）、E（2，6）中，哪些点在此函数的图象上？说明：判断一个点是否在函数的图像上，既可以利用描点直接判断，也可以通过计算加以说明．想一想议一议:（1）满足y=2x+5的x、y所对应的点（x，y）都在一次函数图象上吗？（2）一
5、次函数y=2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=2x+5吗？在同一直角坐标系中，画一次函数、y=-x+3的图象.试试看1．作一次函数图象的步骤是．2．知道一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是；因此在作图时，只要确定两点就可以了．一条直线（1）列表；（2）描点；（3）连线一般找直线与坐标轴（x轴、y轴）的2个交点．在同一坐标系中，画一次函数y=2x+1、y=2x、y=2x－1的图象，说说你的发现.三、深入研究这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度.函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+1的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移个单位长
6、度得到.函数y=2x-1的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移个单位长度得到.一条直线（0,1）相同上1（0,-1）下1几个一次函数,如果K值相同,那么它们的图象的位置关系互相平行.（0，-3）四、反馈练习1．直线y=2x-3与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为。画出直线y＝2x-3，借助图象找出.（1）直线上横坐标是2的点；（2）直线上纵坐标是-3的点；（3）直线上到y轴距离等于1的点.2．函数y=3x-2的图象可由直线y=3x向平移个单位得到。（，0）下2在本节课中，我们经历了怎样的过程？有怎样的收获？1.一次函数图象的形状？2.一次函数
7、图象的画法？3.一次函数图象与两坐标轴的交点坐标？五、畅谈收获4.如何判断一个点是否在一个一次函数的图象上？六、作业布置1．阅读作业：阅读课本第155页到第156页，整理笔记，完成学案中的归纳．2．巩固作业：教科书第156页练习的第1、2、3题．3．探究作业：思考一次函数y=kx+b中的k、b值对一次函数图象的位置有何影响？再见！
