“探究平面镜成像的特点”实验中的近似性.doc

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1、“探究平面镜成像的特点”实验中的两个注意事项摘要：1.本文从理论和实验两个方面探讨了在平面镜成像实验中，山于受折射率n和观察者观察角度a的彫响，应注意选择较薄的玻璃板，且人的视线最好以和玻璃面近似垂直的角度去观察物体的某一点來作参照点，去找镜前物体在平而镜中像的位置。2.在教材“平面镜成像”实验中，会观察到有重影的现象，这是光经过多次反射和折射共同形成的，此时应让棋子“B”和平而镜中的最为清晰的像重合，而不必考虑其它的重影。关键词：折射反射折射■率n玻璃厚度d虚像的位置观察角度Q在8年级物理（苏科版）上册第三章第四节平而镜一节的教学中，有

2、一个活动，让学生探究平面镜成像的特点，在这个实验活动中，有一些需耍注意的地方教师或许没有注意到，或是采収了模糊处理的态度让学生去找平面镜成像的特点。课本70页“实验验证”的第二步，教材上说，"把另一个相同的棋子B放到镜后并移动,使它与棋子A的像重合，此时棋子B的位置就是棋子A的像的位置。”严格的说应是棋子B的像与棋子A的像重合，因为我们透过玻璃看到的B与实际的B所处的位置是不同的，看到的实际上是物B的虚像，是经玻璃折対后形成的。下而先來研究在镜前隔着玻璃板观察棋子B和它实际位置之间的关系，设棋子B放在下图中P的位置。将厚度均匀的平行玻璃板

3、竖直地放在水平面MN上，P点发出的其中一条光线PA经玻璃折射后沿BC方向射出，折射光线发生了侧移，将透过玻璃的两条折射光线BC和PN反向延长交于P'点，即P'为P的像点。下面來计算P'P之间的距离。设入射•光线的入射角为a,如上图，进入玻璃后折射角为P,玻璃的折射率为n玻=n,空气的折射率为n空二1，根据折射定律沁吕―（Dsin/?"空光线AB从玻璃里射出來再次发生折射，设此时入射角为0'折射角为（】，，再山折射定应=坐=丄⑵sin5n由（1）（2）得sincr_sin力sin）3~sin显然对平行板玻璃來说，a=aP=P'同吋可知PA

4、

5、

6、BC0（几何知识也可证明这一占）在APAE中AE=PE•tg«设玻璃板的厚度为d,在AABD中BD二d•tgpBF=BD+DF=BD+AE=d•tg3+PE•tgaF7=—=(d・tg3+PE・tga)/tga=d・+tgatga所以P'P=PF—P'F：=PE+d-(d・哑+PE)二d・(1一墜)tgatga,八sinBcos(2x=d•(1—・)cos(3sa山折射定律得sinP=—sina(4)n所以Ii~~.2cosP=JI——sin~a(5)Vn~又cosa=Jl—sin2cl(6)将(4)(5)(6)代入(3)式得P'

7、P=d・(1-J

8、—sin2a/?2—sin2a(7)山（7）式可以看出像和物Z间的距离P'P不仅与玻璃板的厚度d、折射率n有关，还与光线的入射角a有关。显然a不同，P'点的位置也会随着变化。（为了便于讨论，本文只讨论在同一平面的情况，实际上发光点P会向空间发出很多光束，因此P'不只是在纸面发生变化）。因此严格讲，该处出现了光学中所讲的“象散”，就如同站在岸边看水中的鱼-•样,所站的位置和角度不同，看到的鱼在水里的位置也会不同，是变化的。发光点在介质面上折射时光束己不在保持单心，一个物点就不能成像于一点，但是在适当的条件下，光束的氓心性能

9、近似的得到满足。分析（7）式中可知,在［0,-］为单调减函数（注意此时n>l,证明略）矿—sirra2所以PP的跖离随着a的増大而増大。当a=0时，即沿图中PN方向垂直入射•而=d・（1一丄），数值为最小，此时若玻璃n的厚度d很小，“1.5,我们会发现像P'和物P的位置差很小，几乎重合。所以在平面镜成像实验中，选择较薄的玻璃板，且人的视线最好以和镜面近似垂直的角度去观察物体的某一点来作参照点去找镜前物体在平面镜中的像（如上图中人眼处在FN这条线上去观察就可以）。这样误差最小，这是本文所说的第一个注意事项。在该探究活动中，细心观察，在没有放

10、棋子B前，会发现在玻璃板后有重影的现象，其实是棋子A的二个像，一个像是在玻璃板的前而发生了反射，另一个像是光进入玻璃发生折射，然后又碰到玻璃后表而发生了反射再透过玻璃形成的另一个虚像，即山反射和折射共同形成的像，该像山于进行了多次反射和折射，光的能量损失较多，像的亮度明显减弱°下面再來计算这两个像之间的距离。如图所示，将厚度均匀的平行玻璃板竖直地放在水平面MN±,设棋子放在A处，玻璃的厚度为d,Ai是通过玻璃板的前表而HQ反射所形成的像，A2是经镜子后表而反射又折射所形成的像。在ZXABII中HB=AH・tga在ABCF中BF=d・tgB

11、又有BD=2BF=2d•tgPHD=HB+BD=AH•tga+2d•tgP在ZHA?D中A^H=—=(JH・tga+2d・tgP)/tga二丽+2d・必所以AX=—XH=—AH=AH・——A