解三角形复习题.doc

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1、解三角形复习题一、基础自测1．在△ABC中，A=30°，C=45°，a=2，则S△ABC=．2．在△ABC中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，若A=60°，a=2，b=，则c边的长为．3．在△ABC中，a:b:c=2:3:4，则cosC=．4．△ABC中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且c=2a，则cosB=．二、典型例题例1已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边．（1）若△ABC的面积S△ABC=，c=2，A=60°，求a，b的值；（2）若a=ccosB，

2、且b=csinA，试判断△ABC的形状．例2△ABC中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，cosB=．（1）求的值;（2）设，求a+c的值.DCBA例3如图所示，为了测量河对岸地面上A，B两点间的距离，某人在河岸边选取了C，D两点，使得CD^AB，且CD=500（米），现测得，其中求（1）的值；（2）A，B两点之间的距离（精确到1米），.三、巩固训练1．在△ABC中内角A，B，C对边分别为a，b，c，，则的取值范围是．2．已知b2+c2-bc=a2和=2，求A和tanB的值．3．在

3、△ABC中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，且a=．（1）求△ABC的面积；（2）求tan(2A+)．4．设锐角三角形ABC内角A，B，C对边分别为a，b，c，．（1）求B的大小；（2）求sinA+sinC的取值范围．5．已知△ABC中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，向量m=(cosB，sinC)，n=(cosC，-sinB)，且m×n=．（1）求内角A的大小；（2）若a=2，求△ABC的面积的最大值．6．在△ABC中角，A，B，C的对边分别是a，b，c，三个内角B，A，C成等差数列，且a=7．（1

4、）若c=5，求b；（2）设AB=x，求△ABC的面积的最大值及对应的x的值．7．在△ABC中，A=，BC=3，点D在BC边上．（1）若AD为A的平分线，且BD=1，求△ABC的面积；（2）若AD为△ABC的中线，且AD=，求证：△ABC为等边三角形．