空间向量与立体几何章节训练二(1).doc

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1、空间向量与立体几何章节训练二一、填空题1、下列四个命题中正确的序号是（1）（2）（3）若存在实数（4）若点2、若点3、，则向量为4、边长为二面角为，求点5、在平面直角坐标系中，设求6、在平面直角坐标系中，，，，用斜二测画法把画在对应的中时，的长是7、对于直线和平面，有如下四个命题：(1)若m∥，mn，则n(2)若m，mn，则n∥(3)若，,则∥（4)若m，m∥n，n，则其中真命题的个数是8、（南京三模）7.已知、是两个不同的平面，下列四个条件：①存在一条直线，，；②存在一个平面，；③存在两条平行直线、，，∥，∥；④存在两条异面直线、，，∥，∥。其中是平面∥平面的充分条件的为．（填上所有

2、符合要求的序号）9、若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为10、把长、宽分别为4πcm和3πcm的矩形卷成圆柱，则圆柱体积为11、若三棱锥的三个侧面两两垂直，且三条侧棱长分别为3，4，5，则其外接球的表面积12、半径为的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为13、已知A、B、C是球面上三个点，满足，若球心O到平面ABC的距离为，则球O的表面积是14、已知正三棱柱的底边长为2，高为5，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为二、解答题15、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为棱BB1和DD1中点．(1)求证：平

3、面B1FC1∥平面ADE；(2)试在棱DC上求一点M，使D1M⊥平面ADE.16、如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD平面BCE，BEEC.（1）求证：平面AEC平面ABE；（2）点F在BE上，若DE//平面ACF，求的值。17、如图,在梯形中,,是线段上的两点,且,,,,,.现将△,分别沿折起,使两点重合与点,得到多面体.(1)求证:平面⊥平面(2)求多面体的表面积、体积18、如图，矩形中，，，ABCDEFG为上的点，且，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．19、在圆锥为的中点。（1）证明：（2）求二面角20、如图所示，，且满足（1）求证：（2）若点G在B

4、C上，BG=，点求证：（3）用，