江西省南昌市第二中学2014届高三上学期第一次月考数学理试题 Word版含答案.doc

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1、江西省南昌市第二中学2013-2014学年高三上学期第一次月考理数试卷一、选择题(每题5分，10小题，共50分)1.已知集合A＝{x

2、x

3、x2-3x+2<0}且A∪（CRB）＝R，则实数a的取值范围是()A.a≤1B.a<1C.a≥2D.a>22.已知：则f(f(5))等于()A.－1B.1C.－2D.23.下列函数中，即是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）A.y=2x3B.y=

4、x

5、+1C.y=－x2+4D.y=2-

6、x

7、4.设偶函数f(x)对任意x∈R,都有f(x+3)=－，且当x∈[-3,-2]时，f(x)=4x,则f(107,

8、5)=()A.10B.C.－10D.-5．设a=，b=()2，c=，则()A.a

9、交点个数为()A.2B.3C.4D.510.设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义，对于给定的正数k，定义函数：,取函数f(x)=2-x-e-x，若对任意的x∈(-∞,+∞)，恒有fk(x)＝f(x)，则()A.k的最大值为2B.k的最小值为2C.k的最大值为1D.k的最小值为1二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11.命题：“，x0≤1或>4”的否定是________.12.函数的单调递减区间是_______.13.关于x的方程4x－k.2x+k+3＝0，只有一个实数解，则实数k的取值范围是_______.14.对于任意定义在区间D上的函数f(x

10、)，若实数x0∈D，满足f(x0)＝x0，则称x0为函数f(x)在D上的一个不动点，若f(x)=2x++a在区间(0，+∞)上没有不动点，则实数a取值范围是_______.15.函数f(x)=x

11、x

12、+bx+c，给出四个命题：①当C＝0时，y＝f(x)是奇函数；②当b=0，c>0时方程f(x)＝0只有一个实数根；③y＝f(x)的图象关于点(0,c)对称；④方程f(x)=0至多有两个实数根.上述命题中，所有正确命题的序号是________.三、解答题(共6个大题，1个附加题，共75+10＝85分)16.（12分）已知：全集u=R，函数的定义域为集合A，集合B＝{

13、x｜－2

14、数，求常数b的值;②问是否存在常数a，b（a>－2），使函数h(x)=是区间[a,b]上的“四维光军”函数？若存在，求出a,b的值，否则，请说明理由.20.（13分）仔细阅读下面问题的解法：设A＝[0，1]，若不等式21－x+a>0在A上有解，求实数a的取值范围.解：令f(x)＝21－x+a，因为f(x)>0在A上有解。＝2+a>0a>-2学习以上问题的解法，解决下面的问题，已知：函数f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1).①求f(x)的反函数f-1(x)及反函数的定义域A；②设B＝，若A∩B≠,求实数a的取值范围.21.（14分）已知二次函数h(x)=a

15、x2+bx+c(其中c<3)，其导函数的图象如图，f(x)=6lnx+h(x).①求f(x)在x=3处的切线斜率；②若f(x)在区间(m,m+)上是单调函数，求实数m的取值范围；③若对任意k∈[-1,1]，函数y=kx(x∈(0,6])的图象总在函数y＝f(x)图象的上方，求c的取值范围.22.（附加题10分）已知幂函数的图象与x轴，y轴无交点且关于原点对称，又有函数f(x)=x2－alnx+m－2在(1，2]上是增函数，g(x)=x－在(0,1)上为减函数.①求a的值；②若，数列{an}满足a1＝1，an+1＝p(an)，（n∈N+），数列{bn}，满足，，

16、求数列{an}的通项公式an和sn.③