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时间:2020-02-29
《《微积分(下)》第7章 多元函数微积分学--练习题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《-微积分(下)》练习题--第七章多元函数微积分学第七章多元函数微积分学第一部分:多元函数微分学一、二元函数的极限专题练习:1.求下列二元函数的极限:(1)(2)(3)(4)2.证明:当时,的极限不存在。二、填空题3.若,则;4.函数的定义域是;5.已知,则;6.当,则;7.若,则;8.设,则;9.二元函数的全微分;12《-微积分(下)》练习题--第七章多元函数微积分学10.则dz=.三、选择题11.设函数,则()ABCD12.设则()ABCD13.设,则()ABCD12《-微积分(下)》练习题--第七章多元函数微积分学14.已知
2、,则()A关于为单调递增;B;C;D.15函数在点处具有偏导数是它在该点存在全微分的()A必要而非充分条件;B充分而非必要条件;C充分必要条件;D既非充分又非必要条件.四、计算与应用题16.(1),求;(2),求;17.18.已知12《-微积分(下)》练习题--第七章多元函数微积分学19.,求。20.设函数,求21.22.计算下列函数的二阶偏导数:(1);(2);12《-微积分(下)》练习题--第七章多元函数微积分学23.求复合函数的偏导数或导数:(1),求;(2),求;24.设由方程确定,求25.设,求12《-微积分(下)》练习
3、题--第七章多元函数微积分学26.求下列函数的极值(1);(2);(3);27.求下列函数的最值(选做题):(1);(2);12《-微积分(下)》练习题--第七章多元函数微积分学28.(选做题)设由方程确定,F具有一阶连续偏导数,证明:第二部分:多元函数积分学—二重积分一、填空题1、当函数在闭区域D上________时,则其在D上的二重积分必定存在2、若在有界闭区域D上可积,且,当时,则;当时,则12《-微积分(下)》练习题--第七章多元函数微积分学3、设为常数,则=______________________4、区域D由闭区域构
4、成,则=______________________5、设函数在闭区域D上连续,是D的面积,则在D上至少存在一点使得=______________________6、计算=__________,其中D是由直线所围成的闭区域。7、设D是顶点分别为的直边梯形,计算=_________8、改变下列二次积分的积分次序=______________________;=________________;=______________;=________________;9、把下列二重积分表示为极坐标形式的二次积分=____________;=
5、____________;=_______________();10、=________,其中D是由中心在原点、半径为a的圆周所围成的闭区域。12《-微积分(下)》练习题--第七章多元函数微积分学二、选择题1、分别为圆在一、二、三、四象限的部分,则=()A;B;C;(D)0.2、,则=()A;B;C;D.3、设有平面闭区域,,则=()A;B;C;D0.4、二次积分等于().A.B.C.D.12《-微积分(下)》练习题--第七章多元函数微积分学三、计算解答1、计算2、设区域,计算.3、计算,其中D是由抛物线及直线所围成的闭区域.4、
6、计算,其中D是由抛物线,及直线所围成的闭区域.12《-微积分(下)》练习题--第七章多元函数微积分学5、计算,其中D是由所围成的闭区域.6、计算,其中D是由,直线,所围成的闭区域.7、计算下列二重积分:(1),其中(2),其中D是由直线,及所围成的闭区域.8、计算下列二重积分(1),其中D是由圆周及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域.12《-微积分(下)》练习题--第七章多元函数微积分学(2),其中D是由圆周所围成的闭区域(3),其中9、计算二次积分10、计算二重积分,其中D由围成。12
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