《微积分(下)》第7章 多元函数微积分学--练习题.doc

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1、《-微积分(下)》练习题--第七章多元函数微积分学第七章多元函数微积分学第一部分：多元函数微分学一、二元函数的极限专题练习：1.求下列二元函数的极限:(1)(2)(3)(4)2．证明：当时，的极限不存在。二、填空题3.若，则；4.函数的定义域是；5.已知，则；6.当,则；7.若，则；8.设，则；9.二元函数的全微分；12《-微积分(下)》练习题--第七章多元函数微积分学10.则dz=.三、选择题11.设函数，则()ABCD12.设则()ABCD13.设，则()ABCD12《-微积分(下)》练习题--第七章多元函数微积分学14.已知

2、，则（）A关于为单调递增；B；C；D.15函数在点处具有偏导数是它在该点存在全微分的（）A必要而非充分条件；B充分而非必要条件；C充分必要条件；D既非充分又非必要条件.四、计算与应用题16.(1),求；(2),求；17.18.已知12《-微积分(下)》练习题--第七章多元函数微积分学19.，求。20.设函数，求21.22.计算下列函数的二阶偏导数:(1)；(2)；12《-微积分(下)》练习题--第七章多元函数微积分学23．求复合函数的偏导数或导数:(1)，求；(2)，求；24.设由方程确定，求25.设，求12《-微积分(下)》练习

3、题--第七章多元函数微积分学26．求下列函数的极值(1)；(2)；(3)；27．求下列函数的最值（选做题）：(1)；(2)；12《-微积分(下)》练习题--第七章多元函数微积分学28.（选做题）设由方程确定，F具有一阶连续偏导数，证明：第二部分：多元函数积分学—二重积分一、填空题1、当函数在闭区域D上________时，则其在D上的二重积分必定存在2、若在有界闭区域D上可积，且，当时，则；当时，则12《-微积分(下)》练习题--第七章多元函数微积分学3、设为常数，则=______________________4、区域D由闭区域构

4、成，则=______________________5、设函数在闭区域D上连续，是D的面积，则在D上至少存在一点使得=______________________6、计算=__________，其中D是由直线所围成的闭区域。7、设D是顶点分别为的直边梯形，计算=_________8、改变下列二次积分的积分次序=______________________；=________________；=______________；=________________；9、把下列二重积分表示为极坐标形式的二次积分=____________；=

5、____________；=_______________()；10、=________，其中D是由中心在原点、半径为a的圆周所围成的闭区域。12《-微积分(下)》练习题--第七章多元函数微积分学二、选择题1、分别为圆在一、二、三、四象限的部分，则=（）A；B；C；(D)0.2、，则=（）A；B；C；D.3、设有平面闭区域，，则=（）A；B；C；D0.4、二次积分等于().A.B.C.D.12《-微积分(下)》练习题--第七章多元函数微积分学三、计算解答1、计算2、设区域，计算.3、计算，其中D是由抛物线及直线所围成的闭区域.4、

6、计算，其中D是由抛物线，及直线所围成的闭区域.12《-微积分(下)》练习题--第七章多元函数微积分学5、计算，其中D是由所围成的闭区域.6、计算，其中D是由，直线，所围成的闭区域.7、计算下列二重积分：(1),其中(2),其中D是由直线，及所围成的闭区域.8、计算下列二重积分(1),其中D是由圆周及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域.12《-微积分(下)》练习题--第七章多元函数微积分学(2),其中D是由圆周所围成的闭区域（3）,其中9、计算二次积分10、计算二重积分，其中D由围成。12