关于初中几何教学中语言问题的思考.doc

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1、关于初中几何教学中语言问题的思考掌握几何学习中的语言是正确认识图形性质，顺利进行逻辑推理的必要条件。对初中学生来说，熟练掌握几何中的语言是有一定困难的。学生在语言表达上的困难，往往超过一般教师的估计。如用三个大写字母表示一个角时，常常不会把顶点字母放在中间，用顶点字母表示一个角时又往往表示了其中一个分角；作AB的平行线时不说过AB外的什么点，作圆和弧也不说以什么为圆心，以什么为半径等。对此，我们在教学过程中应先让学生充分理解几何中语言的特点和用法。一、几何教学中语言的特点及其在几何学习中的重要性1、几何中语

2、言的特点：几何中的语言和日常生活语言不尽相同，甚至和数学的其他分支的语言也不尽相同。几何中的语言，和整个数学一样，具有抽象性、概念性强、严谨性强、逻辑性强等特点，另外，几何中的语言，笔者以为至少有以下四个特点：第一、表述定义定理的句子非常简练，一个名词的前面常常有好多限制词做定语，甚至用一个句子做定语副句；第二、几何语句中大量运用带文言文色彩的介词结构，如“过X点”，“取X为圆心，以XX为半径”；第三、几何中还有一些特有的词，譬如“确定”这个词，学生一下子就不习惯，不理解。“两点确定一条直线”指的是过两点有

3、一条直线，而且只有一条直线。”三、几何中的语言常常和符号和图形配合使用。而初中生，对定语性词组，定语副句，对文言文色彩的介词结构都不熟悉。常有学生感到“意思懂，但不知如何表达，如何落笔”。另外初中初学几何的学生，由于刚接触图形，对自然语言和符号、图形间的互相转换，也不习惯。所以很多学生感到学几何的难关之一是难以掌握它所使用的语言。2、学好几何中语言的重要性：（1）对理解几何概念错误地理解或使用几何中的语言都会造成概念的模糊和思维的混乱。比如“有公共端点的两条射线叫做角”这个说法是错误的。因为角虽然是由公共端

4、点的两条射线所形成，但角并不就是这两条射线组成的图形，在这个图形中不仅包括边和顶点，还有角的内部。又比如“平角是一条直线”也是错误的。因为一条直线和平角不是相同的概念，角必须有顶点，有从顶点出发的两条边。当这两条边互为反方向时成平角。平角和直线只有位置上的相同，但不是同一图形。产生以上错误的最主要的原因是把一些表面相似，但不属于同一范畴的概念混为一谈。（2）只有准确理解几何中的语言，才能按文字要求画出相应的几何图形学懂了几何中的特定语言，才有可能按文字要求画出相应的图形并会使用符号表示。相反，当图形已知时，

5、要能用几何中的文字语言，符号语言表达图形的形状、大小和位置关系，这是学几何应具备的双重能力。如：任意画一个三角形ABC（用符号表示为△ABC），这就表示△ABC的形状、大小和位置都是任意的（它包括一切三角形）。我们就不能把它画成特殊的形状，如等腰三角形，等边三角形或直角三角形等。在论证时，也只能应用任意三角形的性质，而不能将特殊三角的性质在论证或解题时作为已知条件而应用进去。这说明按文字要求画出相应几何图形时，对几何语言要准确理解才能画出正确的图形。（3）对学会推理论证有着重要的作用要求学生能用规范的几何语

6、言写下证明过程前，有一个前期的工作要做，那就是要教会学生能用自己的语言表达推理的过程，且思路清晰，有理有据。二、初中学生学习几何时，在语言上存在的问题1、学生对几何中的文字语言不能准确理解：（1）主要体现在常用的几何术语、表示图形位置或大小关系的词语、表示作图动作的语言等；常用的几何术语：如“每两点”、“两两（相交）”、“任意（取）画”、“任何一个”、“分别”、“有且只有”等，学生常常不能正确理解这些术语。又如“任意画一条直线垂直于已知直线”这句话中，“任意”画并不完全是“任意取”的意思。对此，学生有时分不

7、清楚。表示图形位置或大小关系的词语：如“相邻”、“互相”、“互为”、“等角”、“等边”等，学生则常常分不清这些词语表述几个图形或几个量。如他们分不清“互为余角”表示的是两个角（不是一个角，也不是多于两个角）的关系。表示画图、制图动作的语言：如“连接”、“延长”、“反向延长”、“过点×作直线××，使它平行（垂直）于直线××”等，学生难以根据这类文字语言做出正确的画图动作；把画图过程表述为文字语言时，又往往不会使用规范的语句。（2）学生分不清几何语句的成分和逻辑顺序，因而不能抓住句子的主要成分去理解句子所表述的

8、意思；如“求证：等腰三角形两个底角的平分线的交点到两腰距离相等”。学生如不能抓住“距离相等”来分析这个句子，读句以后便无法理解题意，当然也就谈不上根据题意正确画图，分清“已知”、“求证”并加以证明了。学生表述思维推理过程很不适应。主要是摆不足条件，不会正确使用括号；对省去“如果”“那么”关联词的命题学生分不清条件和结论；对定义、定理的逆向应用能力较差，逆向思维不适应。2、缺乏几何学习中文字语言与结合图形的符号语言