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1、衡阳市第三次联考（数学）试卷讲评教案教学目标∶1.通过试卷讲评，进一步巩固相关知识点；2通过对典型错误的剖析，纠正，帮助学生掌握正确的思考方法和解题策略。让学生找出在解题中存在的问题，做错的原因，注意方法与策略以及查缺补漏。教学重点、难点：对第6，8，12，19，20题的错因剖析与纠正。教学过程：一、考试情况分析。1．试题知识点分布情况：题号考点题号考点题号考点1复数的运算9双曲线的定义17三角恒等变换与性质2常用逻辑用语10分段函数18统计与概率3集合的运算11线性规划19立体几何线面平行与线面角4命题12数量积20导数的运算与应用5三视图13几何概型21数列的应用6极值的概念14算
2、法22圆锥曲线方程7等差数列15极坐标8函数的性质16优选法2．试卷得分情况：题号1234567891011平均分4.94.74.63.83.63.64.41.54.25.04.2难度系数0.980.940.920.760.720.720.880.300.841.000.84题号1213141516171819202122平均分3.60.14.53.94.47.99.76.03.73.50.6难度系数0.720.020.90.780.880.670.810.500.280.270.053．存在问题：（1）学生基础不扎实，公式运用不熟练；第12题；（2）知识融会贯通的能力欠佳，空间想象能
3、力有等提高，第19题；（3）题意、概念理解不透彻，第6题；（4）阅读理解、运算能力不强，第20题；（5）审题不严谨慎；第8题；二、典型错误剖析与修正：12．1．错解展示：错解：32．解法修正：-33．错误归因：向量的夹角的理解欠缺。三角函数与平面向量归纳总结:三角部分解答题是每年高考的必考解答题,主要通过三角恒等变换考查三角函数的性质及解三角形,试题呈现以下特点:1.利用三角函数公式(同角三角函数基本关系式、诱导化式、两角和与差的三角函数等)求值;2.通过升、降幂等恒等变形，将所给三角函数化为只含一种函数名的三角函数（一般化为（）），然后再研究三角函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性、
4、对称性、最值；3.利用正，余弦定理及恒等变换解三角形（也包括利用三角形求解与测量,航海有关的实际问题）；4.利用向量的工具作用，与向量结合在一起命制综合题，体现了知识交汇点处命题的指导思想.建议:请同学们按照这四条整理好三角部分的错题集19.如图,平行四边形中，，、相交于点，将沿折起到的位置，使得点在底面的射影恰为的中点.（1）若与的中点分，求证：（2）求直线与平面所成角别、的正弦值.1．错误归因：空间想象能力欠缺，运算能力不强；2．一题多问：老师引导，学生自问自答。立体几何归纳总结:1.求解与体积,表面积有关的问题，要注意充分结合图形的特点去思考，同时要把相应的公式记准确，运用准确.
5、通过三视图考查这个知识点仍是高考的热点2.证明有关平行、垂直问题，要注意有关判定定理及性质定理的灵活、综合运用.3.求空间角(异面直线所成的角、直面角、二面角),应紧扣“作——证——算”，其中作出并证明出空间角是解题的关键,“算”即解空间角所在的三解形.建议:大家要养成举一反三的好习惯.6.若函数有极值,则导数的图象不可能是（）ABCD1．错解展示：错解：A2．解法修正：D3．错误归因：极值的概念理解欠缺。4.同类演练1：函数的定义域为开区间,则导函数在内的图象如下图所示,则函数在区间内有极小值点（）A．1个B.2个C.3个D.4个8.已知函数在定义域内可导,且函数为偶函数,设,,则,
6、,的大小关系为（）1．错解展示：错解：B,D2．解法修正：C3．错误归因：导函数与函数之间的联系知识的欠缺.4．同类演练2：定义在R上的函数是减函数,且函数关于(1,0)成中心对称,若，则的取值范围20.设函数（1）若直线与曲线相交,且在交点处有相同的切线,求的值及该切线的方程;（2）若在轴的右侧,曲线总在曲线的下方,求的取值范围.1．错误归因:转化与化归思想,分类讨论思想的掌握欠缺.2.同类演练3:已知函数（1）若函数没有极值点，求的取值范围；（2）若函数的图象在点处的切线与轴垂直，求证：对任意，都有不等式与函数及导数归纳总结:1.利用导数的工具研究函数的性质,不仅体现教材改革的一种
7、理念,也是初等数学与高等数学的一个很好的衔接点.2.该题解法中应用到函数与方程的思想、分类讨论思想、转化与化归的思想都是考试说明要求较高的思想方法,达到了知识内容考查和思想方法考查相结合的目的.3.求函数有关的问题(比如函数图象的切线、函数的极值、函数的最值、函数的单调性等)及不等式有关问题时,要充分发挥导数的工具性作用,优化解题策略,简化运算过程.建议:整理错题集,积累数学思想方法.三、课堂反思：1.高考数学成功的秘诀：中档题力争不失分，难题
