平行四边形的判定——判定定理3.doc

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1、BDACFE例2：如图，在平行四边形ABCD中，点E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形。证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴∵AE=CF∴∴又OB=OD∴四边形BEDF是平行四边形（）变式1：如图，在平行四边形ABCD中，点E，F是对角线AC上的两点，且AF=CE.求证：四边形BEDF是平行四边形.变式2：若E、F移动至对角线AC的延长线上，仍使AE=CF，则在变化过程中，判断四边形BEDF的形状，说明理由。课堂练习：1、判断是否为平行四边形ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD1

2、20°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝⑵BADC4.8㎝4.8㎝7.6㎝7.6㎝变式3：拓展提升，锻炼自我已知，如图，平行四边形ABCD的AC和BD相交于O点，经过O点的直线交直线BC和直线AD于E、F。试判断：无论点E在直线BC的任意位置，四边形BEDF都是平行四边形吗？为什么？2、判断正误、说明理由（1）平行四边形的对角线互相平分（）（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（）（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形（）（4）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（）3、在四边形ABCD中，AC、BD

3、相交于点O，已知AB∥CD，请添加一个条件使得四边形ABCD是平行四边形,并说明理由。谈谈学习的收获：