第7章阻抗测量.ppt

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1、第7章　阻抗测量7.1概述7.2电桥法测量阻抗7.3谐振法测量阻抗7.4数字化方法测量阻抗7.1概　　述7.1.1阻抗的定义与表示阻抗是表征一个元器件或电路中电压、电流关系的复数特征量。对于图7-1所示的无源单口网络，阻抗定义为(7.1)式中，　和　分别为端口电压和电流相量。在集总参数系统中，表明能量损耗的参量是电阻元件R，而表明系统储存能量及其变化的参量是电感元件L和电容元件C。图7-1无源单口网络严格地分析这些元件内的电磁现象是非常复杂的，因而在一般情况下，往往把它们当作不变的常量来进行测量。需要指

2、出的是，在阻抗测量中，测量环境的变化、信号电压的大小及其工作频率的变化等都将直接影响测量的结果。例如，不同的温度和湿度将使阻抗表现为不同的值，过大的信号可能使阻抗元件表现为非线性，特别是在不同的工作频率下，阻抗表现出的性质会截然相反，因此，在阻抗测量中，必须按实际工作条件(尤其是工作频率)进行。一般情况下，阻抗为复数，它可用直角坐标或极坐标表示，即(7.1)式中，R和X分别为阻抗的电阻分量和电抗分量，

3、Z

4、和θz分别称为阻抗模和阻抗角。阻抗两种坐标形式的转换关系为(7.1-1)和R=

5、Z

6、cosθzX=

7、

8、Z

9、sinθz(7.1-2)导纳Y是阻抗Z的倒数，即(7.2)其中：(7.2-1)分别为导纳Y的电导分量和电纳分量。导纳的极坐标形式为Y=G+jB=

10、Y

11、ejj(7.2-2)式中，

12、Y

13、和j分别称为导纳模和导纳角。7.1.2电阻器、电感器和电容器的电路模型一个实际的元件，如电阻器、电容器和电感器，都不可能是理想的，存在着寄生电容、寄生电感和损耗。也就是说，一个实际的R、L、C元件都含有三个参量：电阻、电感和电容。表7.1分别画出了电阻器、电感器和电容器在考虑各种因素时的等效模型和等效阻抗。其中，R0、

14、R0′、L0和C0均表示等效分布参量。一个实际的电阻器在高频情况下既要考虑其引线电感，同时又必须考虑其分布电容，故其模型如表7.1中的1-3所示。7式中，Re、Xe分别为等效阻抗的电阻分量和电抗分量。在频率不太高时，即ωL0/R<<1，ωC0R<<1时，上式可近似为式中：称为电阻器的时常数。显然，当τ=0时，电阻器为纯电阻；当τ>0时，电阻器呈电感性；当τ<0时，电阻器呈电容性。也就是说，当工作频率很低时，电阻器的电阻分量起主要作用，其电抗分量小到可以忽略不计，此时Ze=R。随着工作频率的提高，就必须考

15、虑电抗分量了。精确的测量表明，电阻器的等效电阻本身也是频率的函数，工作于交流情况下的电阻器由于集肤效应、涡流效应、绝缘损耗等使等效电阻随频率而变化。设R_和R~分别为电阻器的直流和交流阻值，实验表明，可用如下经验公式足够准确地表示它们之间的关系：对于一般的电阻器来说，α、β、γ等系数都很小。对于某一电阻器而言，这些系数都是常数，故可以在几个不同的频率上分别测出其阻值R~，从而推导出这些系数和R_。通常用品质因数Q来衡量电感器、电容器以及谐振电路的质量，其定义为对电感器而言，若只考虑导线的损耗，则电感器的

16、模型如表7.1-1中的2-2所示，其品质因数为(7.5)式中，I和T分别为正弦电流的有效值和周期。在频率较高的情况下，需要考虑分布电容，电感器的模型如表7.1中的2-3所示，其等效阻抗为(7.3)若电感器的Q值很高，则其损耗电阻R0很小，式(7.3)分母中的虚部忽略，此时电感器的等效电感为(7.3-1)式(7.3-1)表明，电感器的等效电感不仅与频率有关，而且与C0有关。C0越大，频率越高，则Le与L相差越大。在实际测量中，在某一频率f下，测得的是等效电感Le。对电容器而言，若仅考虑介质损耗及泄漏等因素

17、，则其等效模型如表7.1-1中的3-2所示，其等效导纳为Ye=G0+jωC，品质因数为(7.6-1)式中，U和T分别为电容器两端正弦电压的有效值和周期。对电容器而言，常用损耗角δ和损耗因数D来衡量其质量。把导纳Y画在复平面上，如图7-2所示，图中画出了损耗角δ，其正切为(7.7-1)损耗因数定义为(7.7)图7-2当损耗较小，即δ较小时，有(7.7)当频率很高时，电容器的模型如表7.1中的3-3所示。其中，L0为引线电感；R０′为引线和接头引入的损耗；R0为介质损耗及泄漏。此时，寄生电感的影响相当显著，

18、若忽略其损耗，则其等效导纳为故其等效电容为由式(7.1-20)可见，L0越大，频率越高，则Ce与C相差就越大。从上述讨论中可以看出，只是在某些特定条件下，电阻器、电感器和电容器才能看成理想元件。一般情况下，它们都随所加的电流、电压、频率、温度等因素而变化。因此，在测量阻抗时，必须使得测量条件尽可能与实际工作条件接近，否则，测得的结果将会有很大的误差，甚至是错误的结果。测量阻抗参数最常用的方法有伏安法、电桥法和谐振法。伏安法是利用电压表和电流